PHƯƠNG PHÁP GIẢI:
$ \sqrt{A}$ có nghĩa khi $ A\ge 0;\dfrac{1}{{\sqrt{A}}}$ có nghĩa khi A > 0
$ \left| A \right|\le B\Leftrightarrow -B\le A\le B;\left| A \right|>B\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A\ge B\\A\le -B\end{array} \right.$
BÀI TẬP
Bài toán 1: Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa
a) $ \sqrt{{3x-5}}$
b) $ \sqrt{{4-5x}}$
c) $ \sqrt{{x^{2}-5}}$
d) $ \sqrt{{4x-x^{2}+5}}$
e) $ \sqrt{{\dfrac{1}{{2x-7}}}}$
f) $ \sqrt{{\dfrac{{-5}}{{3-8x}}}}$
Bài toán 2: Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa.
a) $ \sqrt{{4x^{2}-1}}$
b) $ \sqrt{{x^{2}-3x+2}}$
c) $ \sqrt{{x^{2}+4x+5}}$
d) $ \sqrt{{2x^{2}+4x+5}}$
Bài toán 3: Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa.
a) $ \dfrac{1}{{\sqrt{{x^{2}-8x+15}}}}$
b) $ \dfrac{1}{{\sqrt{{x^{2}-5x+6}}}}$
c) $ 2+\sqrt{{x^{2}+x+1}}$
d) $ \dfrac{1}{{\sqrt{{x^{2}-2x-1}}}}$
Bài toán 4: Tìm x để biểu thức sau có nghĩa.
a) $ \sqrt{{2-x^{2}}}$
b) $ \dfrac{1}{{1-\sqrt{{x^{2}-3}}}}$
c) $ \dfrac{2}{{\sqrt{{x^{2}-x+1}}}}$
d) $ \dfrac{1}{{\sqrt{{x-\sqrt{{2x-1}}}}}}$
Bài toán 5: Tìm x để biểu thức sau xác định.
a) $ \sqrt{{\dfrac{{2x-1}}{{1-x}}}}$
b) $ \sqrt{{\dfrac{{\left( {x-2} \right)\left( {x+3} \right)}}{{2x-1}}}}$
c) $ \sqrt{{\dfrac{{\left( {x-3} \right)}}{{\left( {2x+2} \right)\left( {3-4x} \right)}}}}$
d) $ \sqrt{{\dfrac{{\left( {3x-2} \right)\left( {2x-1} \right)}}{x}}}$
Bài toán 6: Tìm x để biểu thức sau xác định.
a) $ \sqrt{{\left( {2x-3} \right)\left( {3x+2} \right)}}$
b) $ \sqrt{{\left( {x-7} \right)\left( {x+5} \right)}}$
c) $ \sqrt{{\left( {3x-5} \right)\left( {4-2x} \right)}}$
d) $ \sqrt{{\left( {x-3} \right)\left( {2x+1} \right)\left( {8-x} \right)}}$
Bài toán 7: Tìm x để biểu thức sau xác định.
a) $ \sqrt{{x+\dfrac{1}{2}+\sqrt{{x+\dfrac{1}{4}}}}}$
b) $ \sqrt{{x+\dfrac{3}{x}}}+\sqrt{{-3x}}$
c) $ \dfrac{3}{{2+\sqrt{{2x-x^{2}+3}}}}$
d) $ \dfrac{{\sqrt{{16-x^{2}}}}}{{\sqrt{{2x+1}}}}+\sqrt{{x^{2}-8x+14}}$
*Download file word Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa – Đại số 9.docx bằng cách click vào nút Tải về dưới đây.