Hai mặt phẳng song song – Toán lớp 11

Giai đoạn 3 – Cuối học kì I: Quan hệ song song trong không gian

Kiến thức cần ghi nhớ

• Hai mặt phẳng song song là hai mặt phẳng không có điểm chung.
• Một dấu hiệu thường dùng: nếu mặt phẳng $(P)$ chứa hai đường thẳng cắt nhau cùng song song với mặt phẳng $(Q)$ thì $(P)\parallel(Q)$.
• Nếu hai mặt phẳng song song, mọi mặt phẳng cắt chúng tạo ra hai giao tuyến song song.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Mặt phẳng $(P)$ chứa hai đường cắt nhau $a,b$ và $a\parallel(Q),b\parallel(Q)$. Kết luận?

Cách làm: $(P)\parallel(Q)$.

Bài tập thực hành

1. Hai mặt phẳng song song có điểm chung không?
2. Mặt phẳng thứ ba cắt hai mặt phẳng song song theo $a,b$. Quan hệ $a,b$?
3. Trong hình hộp, hai mặt đáy có quan hệ gì?
4. Để chứng minh hai mặt phẳng song song có thể dùng hai đường cắt nhau như thế nào?

Bài tập về nhà

1. Nếu $(P)\parallel(Q)$ và $A\in(P)$ thì $A$ có thuộc $(Q)$ không?
2. Hai mặt đối của hình hộp có quan hệ gì?
3. Nêu hệ quả khi mặt phẳng thứ ba cắt hai mặt phẳng song song.

Xem lời giải