Dạng toán dựa vào tính chất tỉ lệ nghịch để tìm các đại lượng

NỘI DUNG BÀI VIẾT

PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:

x1.y1 = x2.y2 =… = a.                                     $ \displaystyle \dfrac{{x_{1}}}{{x_{2}}}=\dfrac{{y_{2}}}{{y_{1}}};\dfrac{{x_{1}}}{{x_{3}}}=\dfrac{{y_{3}}}{{y_{2}}};….$

BÀI TẬP MINH HỌA

4A. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Gọi x1;x2 là hai giá trị của x và y1 – y2 = 5 là hai giá trị tương ứng của y. Biết x1 = -10, x2 =15, y1 – y2 = 5, hãy

a)  Tính y1 ; y2;                                        b) Biểu diễn y theo x

4B. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Gọi x1; x2 là hai giá trị của x và y1;  y2 là hai giá trị tương ứng của y. Biết rằng

x1 -2x2 = 8 và y1 =5; y2 =15, hãy:

a) Tính x1; x2; b) Biểu diễn y theo x.

HƯỚNG DẪN GIẢI

4A. Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên

$ \displaystyle \dfrac{{x_{1}}}{{x_{2}}}=\dfrac{{y_{2}}}{{y_{1}}}$ hay $ \displaystyle \dfrac{{y_{1}}}{{15}}=\dfrac{{y_{2}}}{{-10}}$. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$ \displaystyle \dfrac{{y_{1}}}{{15}}=\dfrac{{y_{2}}}{{-10}}=\dfrac{{y_{1}-y_{2}}}{{15-(-10)}}=\dfrac{5}{{25}}=\dfrac{1}{5}$

Tìm được y1 = 3; y2 = -2

b) Ta có a = x1 .y1 = x2 .y2 = -30 => y = $ \displaystyle \dfrac{{-30}}{x}$
4B. Tương tự 4A.            a) x1 = 24; x2 = 8             b) Ta có y =  $ \displaystyle \dfrac{{120}}{x}$

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *