KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là $\mathbb{N}$
$\mathbb{N}=\{0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; \ldots\}$
2. Tập hợp các số tự nhiên khác được kí hiệu là $\mathbb{N}^{*}$
$\mathbb{N}^{*}=\{1 ; 2 ; 3 ; 4 ; \ldots\}$
3. Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số
Trên tia số, điểm biểu diễn số nhỏ ở bên trái điểm biểu diễn số lớn.
BÀI TẬP VÍ DỤ
Ví dụ 1: Cho tập hợp $A=\{1 ; a ; b\}$. Hỏi tập hợp $A$ có tất cả bao nhiêu tập hợp?
Bài giải:
Các tập hợp con của tập hợp $A$ là: $ø ;\{1\} ;\{a\} ;\{b\} ;\{1 ; a\} ;\{1 ; b\} ;\{a ; b\} ;\{1 ; a ; b\}$
Vậy $A$ có tất cả 8 tập hợp con.
Ví dụ 2: Tính số phần tử của tập hợp A gồm các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số.
Bài giải:
Tập hợp A = {101; 103; 105; …; 997; 999}
Tập hợp có số phần tử là: (999 – 101) : 2 + 1 = 450 (phần tử)
BÀI TẬP VẬN DỤNG
BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài 1: Viết tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 6 bằng hai cách.
Bài giải:
Liệt kê: A = (0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}
Tính chất đặc trưng: A = { x ∈ N | x ≤ 6}.
Bài 2: Tìm x, biết x ∈ N và
a) x < 3 ;
b) x là số lẻ sao cho 7 < x ≤ 13.
Bài giải:
a) x ∈ {0 ; 1 ; 2}
c) x ∈ {9 ; 11 ; 13}.
BÀI TẬP NÂNG CAO
Bài 1: Tìm các số tự nhiên a và b sao cho:
a) 7 < a < b < 10; b) 12 < a < b < 16.
Bài giải:
a) a = 8 , b = 9.
b) Có ba đáp số:
a =13, b = 14 khi đó ta có 12 <13 <14 <16.
a = 13, b = 15 khi đó ta có 12 < 13 < 15 < 16.
a = 14 , b = 15 khi đó ta có 12 < 14 < 15 < 16.
Bài 2: Cho tập hợp $B$ là tập hợp các số tự nhiên chẵn có ba chữ số. Hỏi $B$ có bao nhiêu phần tử?
Bài giải:
Ta có: $B=\{100 ; 102 ; 104 ; \ldots ; 996 ; 998\}$
Như vậy, số phần tử của tập hợp $B$ là:
$(998-100): 2+1=450$ (phần tử)
Vậy tập hợp $B$ có 450 phần tử.