KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Tập hợp gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương là tập hợp các số nguyên.
2. Các số nguyên được biểu diễn trên trục số như sau:
3. Chú ý:
– Số 0 không là số nguyên âm cũng không là số nguyên dương.
– Điểm biểu diễn số nguyên $a$ trên trục số gọi là điểm $a$.
Trên trục số hai số đối nhau nằm về hai phía của điểm 0 và cách đều điểm 0.
BÀI TẬP VÍ DỤ
Ví dụ 1: Đọc những điểm ghi sau đây và cho biết điều đó có đúng không?
$\displaystyle -2 \in \mathbb{N} ; 2 \in \mathbb{N} ; 0 \in \mathbb{N} ; 0 \in \mathbb{Z} ;-5 \in \mathbb{Z} ; \frac{1}{2} \in \mathbb{N}$
Bài giải:
$-2 \in \mathbb{N}$ đọc là: $-2$ là số tự nhiên. Câu này SAI.
$2 \in \mathbb{N}$ đọc là: 2 là số tự nhiên. Câu này ĐÚNG.
$0 \in \mathbb{N}$ đọc là: 0 là số tự nhiên. Câu này ĐÚNG.
$0 \in \mathbb{Z}$ đọc là: 0 là số nguyên. Câu này ĐÚNG.
$5 \in \mathbb{Z}$ đọc là: 5 là số nguyên. Câu này ĐÚNG.
$\displaystyle\frac{1}{2} \in \mathbb{N}$ đọc là: $\displaystyle\frac{1}{2}$ là số tự nhiên. Câu này SAI.
Ví dụ 2: Tìm số đối của các số nguyên sau: $3 ;-5 ; 7 ;-2 \cdot $ Hãy biểu diễn các số trên và số đối của chúng trên cùng một trục số.
Bài giải:
Ta có số đối của 3 là $-3$; của 5 là $-5$; của 7 và $-7$ và của $-2$ và 2.
Biểu diễn các cặp số đối trên trục số như sau:
