KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Số vô tỉ:
Số vô tỉ là số có thể viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Tập hợp số vô tỉ được kí hiệu là \\(I\\)
Có vô số số vô tỉ.
2. Khái niệm về căn bậc hai:
a) Định nghĩa: Căn bậc hai của một số a không âm là một số \\(x\\) sao cho \\(x^{2}=a\\)
b) Tính chất: Với hai số dương bất kì \\(a\\) và \\(b\\).
– Nếu \\(a=b\\) thì \\(\sqrt{a}=\sqrt{b}\\)
– Nếu \\(a<b\\) thì \\(\sqrt{a}<\sqrt{b}\\)
BÀI TẬP VÍ DỤ
Ví dụ 1: Tính: \\(\sqrt{49} ;\\) \\(\sqrt{0,01}\\); \\(\displaystyle\sqrt{\dfrac{4}{25}} ;\\) \\(\sqrt{0,0016}\\)
Bài giải:
\\(\sqrt{49}=7\\) vì \\(7^{2}=49\\);
\\(\sqrt{0,01}=0,1\\) vì \\(0,1^{2}=0,01\\)
\\(\displaystyle\sqrt{\dfrac{4}{25}}=\dfrac{2}{5}\\) vì \\(\displaystyle\left(\dfrac{2}{5}\right)^{2}=\dfrac{4}{25}\\) \\(\sqrt{0,0016}=0,04\\) vì \\((0,04)^{2}=0,0016\\)
Ví dụ 2: Viết gọn các căn bậc hai của: \\(3 ; 10 ; 25\\)
Bài giải:
Viết gọn căn lần lượt là: \\(\pm \sqrt{3} ;\\) \\(\pm \sqrt{10}\\) ; \\(\pm \sqrt{25}\\)
Ví dụ 3: so sánh hai số \\(13\\) và \\(\sqrt{170}\\); \\(5\\) và \\(\sqrt{25} \cdot \\)
Bài giải:
Ta có: \\(13=\sqrt{169}<\sqrt{170}\\) . Vậy \\(13<\sqrt{170}\\)
Ta có: \\(\sqrt{25}=5\\)