Phiếu bài tập cuối tuần môn Toán lớp 9 – Tuần 29: Công thức nghiệm thu gọn. Ôn tập chương 3 (hình học).
Bài 1: Dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:
a) $64x^2+114x+81=0$
b) $2011x^2-2012x+1=0$
c) $2013x^2-2014x+1=0$
d) $ x^2-2( k+2 )x+8k=0$
Bài 2:
a) Cho phương trình $ax^2+bx+c=0$ với a, c trái dấu. Hãy giải thích vì sao phương trình này có 2 nghiệm phân biệt?
b) Không giải phương trình, hãy cho biết phương trình sau có mấy nghiệm?
$5x^2-( k+2 )x-k^2=0( k\ne 0 )$
Bài 3:
a) Giải và biện luận phương trình:
$2x^2+2( 2m+1 )x+2m^2+m-2=0$
b) Với giá trị nào của x thì hai hàm số sau có giá trị bằng nhau?
$ y=2x^2$ và $ y=-x^2+2x+1$
Bài 4:
a) Với giá trị nào của k thì phương trình $\sqrt {3}x^2-2\left( \sqrt {3}+k \right)x+2k=0$ có nghiệm kép? Tìm nghiệm kép đó.
b) Với giá trị nào của m thì phương trình $ x^2-6x+m=0$ có nghiệm kép? Tìm nghiệm kép đó.
Bài 5: Giải và biện luận phương trình sau:
$( m-1 )x^2-2( m+1 )x+m-3=0$
Bài 6: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB =2R. Vẽ bán kính OC ^ A{ Trên cung BC lấy một điểm M không trùng với B và C. Dây AM cắt OC tại N. Tiếp tuyến của đường tròn tại M cắt tia OC tại D}
a) Chứng minh tam giác DMN cân
b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CMN. CMR ba điểm B, I, C thẳng hàng.
c) Xác định vị trí của điểm M trên cung BC để CM // BN.
Bài 7: Cho nửa đường tròn (O) đường kính B{ Trên nửa đường tròn này lấy điểm A sao cho $\overparen{\mathrm{AB}}<\overparen{\mathrm{AC}}$. Vẽ ra phía ngoài của tam giác ABC các hình vuông ABDE và ACFH. Gọi M là điểm chính giữa của nửa đường tròn và N là giao điểm của BM và FH. CMR:
a) Bốn điểm D, A, M, F thẳng hàng}
b) $\widehat{MNC}=45^0$
c) Đường thẳng NC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính B{C
d) Năm điểm B, E, H, N, C cùng nằm trên một đường tròn}
Bài 8: Cho tam giác cân tại A, nội tiếp đường tròn (O). Một cát tuyến qua A cắt BC tại M và cắt đường tròn tại một điểm thứ hai là N.
a) CMR: Tam giác AMC và tam giác CAN đồng dạng. Từ đó suy ra AC2 = AM. AN
b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CMN.
Bài 9: Cho đường tròn $( O;R )$ và ( O’; R’) cắt nhau tại A và B sao cho $\widehat{OAO’}$ là góc tù. Vẽ các đường kính AOC và AO’{ Tia CA cắt đường tròn (O’) tại M. Tia DA cắt đường tròn (O) tại N}
a) CMR: tứ giác CDMN nội tiếp đường tròn.
b) CM: A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BMN.
c) Giả sử R =R’ = AB, hãy CMR MN là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O’), đồng thời $MN=\dfrac {1}{2}CD$.
Bài 10: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O) và có H là trực tâm. Dựng hình bình hành BHCD và gọi M là giao điểm của hai đường chéo.
a) CM: tứ giác ABCD nội tiếp.
b) So sánh các góc BAH và OAC.
* Download file word: PHIẾU BÀI TẬP TOÁN LỚP 9 – TUẦN 29.docx bằng cách click vào nút Tải về dưới đây: