Các bài toán Số tự nhiên và chữ số

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1. Chữ số

Người ta dùng 10 chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 để viết nên các số tự nhiên.

2. Số tự nhiên

0; 1; 2; 3; 4… là các số tự nhiên

– Số chẵn, số lẻ.

– Số tự nhiên liên tiếp (TNLT), số chẵn liên tiếp, số lẻ liên tiếp.

– Số có 1; 2; 3… chữ số.

– Số có các chữ số giống nhau; khác nhau…

3. Cấu tạo số, phân tích số tự nhiên

$ \overline{{abc}}=\overline{{a00}}+\overline{{b0}}+c=100\times a+10\times b+c=\overline{{ab0}}+c=10\times \overline{{ab}}+c=\overline{{a00}}+\overline{{bc}}=100\times a+\overline{{bc}}=\overline{{a00}}+\overline{{bc}}=100\times a+\overline{{bc}}$

4. So sánh số

5. Cách viết, tìm số lớn nhất, bé nhất…

II. CÁC BÀI TOÁN VỀ SỐ VÀ CHỮ SỐ

1. Viết số

Ví dụ 1: Viết số tự nhiên theo điều kiện sau:
a) Số lớn nhất có 2 chữ số khác nhau:
b) Số lẻ lớn nhất có 2 chữ số khác nhau:
c) Số chẵn bé nhất có 3 chữ số khác nhau:
d) Số bé nhất có 4 chữ số khác nhau:
Ví dụ 2: Cho các chữ số 0; 1; 2.
a) Viết các số có 2 chữ số khác nhau từ hai trong ba chữ số trên:
b) Viết các số có 3 chữ số khác nhau từ ba chữ số trên:
Ví dụ 3: Viết số tự nhiên lớn nhất có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số của số đó băng 23.
Chú ý: Trong bài toán này rất dễ xảy ra khả năng các em bỏ qua chữ số 0.
Ví dụ 4: Viết số tự nhiên lớn nhất và bé nhất có các chữ số khác nhau mà tích các chữ số của số đó bằng 420.
Ví dụ 5: Viết số tự nhiên bé nhất có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số của số đó bằng 24.

2. Luyện tập

Bài 1: Viết số tự nhiên thảo mãn điều kiện sau:
a) Lẻ, nhỏ nhất và có 3 chữ số khác nhau:
b) Lớn nhất có 4 chữ số khác nhau:
c) Lẻ, nhỏ nhất có 7 chữ số khác nhau:
d) Chẵn, nhỏ nhất và có 10 chữ số khác nhau:
Bài 2: Cho hai chữ số 0; 1 hãy viết tất cả các số có:
a) 2 chữ số:
b) 3 chữ số:
c) 4 chữ số:
Bài 3: Với cẩ 3 chữ số 1; 2; 3 hãy viết tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số.
Bài 4: Với các chữ số 0; 1; 3; 6 viết các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau từ ba trong bốn chữ số trên.
Bài 5: Với các chữ số 0; 2; 5; 9; 7; 6 8 hãy viết số tự nhiên lớn nhất, nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số đó.
Bài 6: Viết số tự nhiên lớn nhất, nhỏ nhất có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số đó bằng 12.
Bài 7: Viết số tự nhiên lớn nhất, nhỏ nhất có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số đó bằng 30.
Bài 8: Viết số tự nhiên lớn nhất, nhỏ nhất có các chữ số khác nhau mà tích các chữ số của số đó bằng 840.
Bài 9: Viết số tự nhiên lớn nhất, nhỏ nhất có các chữ số khác nhau mà tích các chữ số của số đó bằng 30.
Bài 10: Viết sô tự nhiên lớn nhất, nhỏ nhất có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số của số đó bằng 40.
Bài 11: Viết số tự nhiên lớn nhất, nhỏ nhất có các chữ số khác nhau mà tích các chữ số của số đó bằng 120.
Bài 12: Viết số tự nhiên lớn nhất, nhỏ nhất có các chữ số khác nhau mà tích các chữ số của số đó bằng 180.
Bài 13: Viết số tự nhiên lớn nhất có các chữ số khác 0 mà tổng các chữ số của số đó bằng 20.
Bài 14: Dùng ba chữ số 0; 6; 8 viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau.

II. KĨ NĂNG THỰC HIỆN PHÉP TÍNH

1. Tổng hợp các kiến thức cần nhớ

1.1 Phép cộng, trừ.
• Tính chất giao hoán; kết hợp của phép cộng:
A + B =
• Cộng với 0:
• Một số trừ một tổng; trừ một hiệu:
A – (B + C) = A – (B – C) =
• Tính chất phân phối:
A $ \times $ (B + C) = A $ \times $ (B – C) =
1.2 Phép nhân, chia
• Tính chất giao hoán; kết hợp của phép nhân:
A $ \times $ B =
• Nhân với 0:
• Nhân với 1:
• Một số trừ một tổng; trừ một hiệu; chia một tích; chia một thương:
A – (B + C) =
A – (B – C) =
A : ( B $ \times $ C) =
A : ( B : C ) =
• Tính chất:
A $ \times $ (B + C) =
A $ \times $ (B – C) =
(A + B) : C =
(A – B) : C =

2. Luyện tập

Bài 15: Tính:
a) A = 92 $ \times $ 164 – 64 $ \times $ (82 + 2170 : 217) =
b) B = (100 + 42) $ \times $ 42 + (200 – 58) $ \times $ 58 =
c) C = 15243 + 2643 + 27364 – 643 + 4757 – 7364 =
d) D = 234 + 13 + 355 + 2345 + 266 – 513 =
e) E = 123 + 1024 + 877 – 2000 =
f) F = 132 $ \times $ 9 + 132 =
g) G = 48 $ \times $ 12 + 48 $ \times $ 3 + 35 $ \times $ 5 + 13 $ \times $ 5 =
h) H = (56 $ \times $ 27 + 56 $ \times $ 35) : 62 =
i) I = (456 $ \times $ 11 + 912) : 13 =
j) J = 864 $ \times $ 48 – 432 $ \times $ 96 =

Bài 16: Tìm số tự nhiên x, biết rằng:
a) 320 : x – 10 = 5 $ \times $ 48 : 24
b) x : 5 – 10 = 5
c) x – 140 : 35 = 270
d) x : 15 + 42 = 15 + 25 $ \times $ 8
e) (x + 40) $ \times $ 15 = 75 $ \times $ 12
f) (x + 12) + (x + 45) + (x + 88) + (x + 55) = 2200
Bài 17: Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:
a) A = (1990 : 18 – 1443 : 13)$ \times $(16996 – 1110 : 30 $ \times $ 305)
b) B = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 2 + 4 + 6 + 8
c) C = 11 + 13 + 15 + 17 + … + 99 + 101
d) D = (123 $ \times $ 456 – 23 $ \times $ 46) $ \times $ (12 $ \times $ 9 – 4 $ \times $ 27)
e) E = 25 $ \times $ 125 $ \times $ 6 $ \times $ 8 $ \times $ 4
f) F = 12 $ \times $ 125 $ \times $ 24 $ \times $ 50
g) G = 123 + 456 + 47658 – 7658 – 1465 – 2123
h) H = 65 + 342 + 6549 + 143 – 165 – 549 – 1143 – 242
i) I = 1 + 90 + 700 + 6000 + 40000
Bài 18: Tìm x theo cách nhanh nhất:
a) x : 7 = 920690 : 70
b) 5 $ \times $ x – 1952 = 2500 – 1947
c) x $ \times $ 1999 – x = 1999 $ \times $ 1997 + 1999
d) (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) + (x + 5) = 45
e) (x + 1) + (x + 3) + (x + 5) + (x + 7) + (x + 9) = 125
Bài 19: Tính:
A = (2163 + 245 – 1354) + (3215 + 1354 – 2163) – (3215 + 145)
Bài 20: Tìm x, biết:
a) (x + 1) + (x + 2) + (x + 4) + (x + 7) + … + (x + 22) = 77
b) x + 2 $ \times $ x + 3 $ \times $ x + 4 $ \times $ x + … + 100 $ \times $ x = 15150
c) x – 4873 = (175 $ \times $ 2 – 50 $ \times $ 7) : 25 + 17