KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\\(\displaystyle\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}(b \neq \pm d)\\)
Mở rộng: \\(\displaystyle\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{e}{f}=\dfrac{a+c+e}{b+d+f}=\dfrac{a-c+e}{b-d+f}\\)
2. Số tỉ lệ
Khi nói các số \\(a, b, c\\) tỉ lệ với các số 3, 5, 7 tức là ta có:
\\(\displaystyle\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}\\)
BÀI TẬP VÍ DỤ
Ví dụ 1: Tìm 2 số \\(x,y\\) biết \\(\displaystyle\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{13}\\) , biết \\(x+y=40\\)
Bài giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\\(\displaystyle\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{13}=\dfrac{x+y}{7+13}=\dfrac{40}{20}=2\\)
Vậy \\(\displaystyle\dfrac{x}{7}=2 \Rightarrow x=7\cdot 2=14\\)
\\(\displaystyle\dfrac{y}{13}=2 \Rightarrow y=13\cdot 2=26\\)
Vậy \\(x=14\\) \\(y=26\\).
Ví dụ 2: Tìm 2 số \\(x, y\\) biết \\(\displaystyle\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}\\) và \\(x-y=4\\)
Bài giải:
Tương tự: \\(\displaystyle\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{x-y}{19-21}=\dfrac{4}{-2}=-2\\)
Vậy \\(\displaystyle\dfrac{x}{19}=-2 \Rightarrow x=19 \cdot(-2)=-38\\)
\\(\displaystyle\dfrac{y}{21}=-2 \Rightarrow y=21 .(-2)=-42\\)
Vậy \\(x=-38 ; y=-42\\)
Ghi nhớ nhanh
Nếu \(\dfrac ab=\dfrac cd=k\) thì có thể viết \(a=bk, c=dk\). Khi các mẫu tương ứng khác 0, ta suy ra các tỉ số của tổng hoặc hiệu thích hợp cũng bằng \(k\).
Ví dụ: \(x:y=2:3\), \(x+y=25\) thì \(x=10, y=15\).