1) Các bài toán biến đổi đại số thông thườngVí dụ 1. (Trích đề thi HSG huyện Nghi Xuân Hà Tĩnh) Tính giá trị của biểu thức: $ A=\sqrt{{6-2\sqrt{5}}}+\sqrt{{14-6\sqrt{5}}}$Lời giải. Ta có: $ A=\sqrt{{6-2\sqrt{5}}}+\sqrt{{14-6\sqrt{5}}}=\sqrt{{{\left( {\sqrt{5}-1} \right)}^{2}}}+\sqrt{{{\left( {3-\sqrt{5}} \right)}^{2}}}=\sqrt{5}-1+3-\sqrt{5}=2$Ví dụ 2. (Trích đề thi HSG tỉnh Lâm Đồng năm 2010-2011)Rút gọn $ \displaystyle A=\sqrt{{127-48\sqrt{7}}}-\sqrt{{127+48\sqrt{7}}}$.Lời giải. Ta […]
rút gọn
Bài tập rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
PHƯƠNG PHÁP GIẢISử dụng hằng đẳng thức:$ \sqrt{{A^{2}}}=\left| A \right|=\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\text{ }A\text{ khi A}\ge \text{0}} \\ {-A\text{ khi A 0}} \end{array}} \right.$BÀI TẬP5A. Rút gọn các biểu thức sau:a) $ 5\sqrt{{25a^{2}}}-25a$ với $ a\le \text{0}$b) $ \sqrt{{16a^{4}}}+6a^{2}$5B. Thực hiện phép tính:a) $ \sqrt{{49a^{2}}}+3a$ với $ a\ge \text{0}$b) $ 3\sqrt{{9a^{6}}}-6a^{3} $ với $ a\le \text{0}$6A. […]