Phiếu bài tập cuối tuần môn Toán lớp 8 – Tuần 6: Phân tích đa thức thành nhân tử (tiếp). Hình bình hành.
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
$ a)~16x^{2}-8x+1-3\left( {4x-1} \right);$ $ b)~27x^{3}+8;$
$ c)-16x^{4}y^{6}-24x^{5}y^{5}-9x^{6}y^{4};$ $ d)~\left( {ax+by} \right)^{2}-\left( {ay+bx} \right)^{2}.$
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
$ a)~\left( {a^{2}+b^{2}-5} \right)^{2}-2\left( {ab+2} \right)^{2};$
$ b)~\left( {4a^{2}-3a-18} \right)^{2}-\left( {4a^{2}+3a} \right)^{2};$
$ c)-\left( {x+2} \right)+3\left( {x^{2}-4} \right);$ $ d)~125a^{3}-27b^{3}.$
Bài 3: Tính nhanh:
$ a)~104^{2}-16$; $ b)~9^{8}.2^{8}-\left( {{18}^{4}-1} \right)\left( {{18}^{4}+1} \right);$
$ c)~999^{3}+3.999^{2}+3.999+1;$ $ d)~42^{3}-6.42^{2}+12.42-8.$
Bài 4: Tìm x, biết:
a) $ x\left( {x-2012} \right)-2013x+2012.2013=0;$
b) $ \left( {x-1} \right)^{3}+1+3x\left( {x-4} \right)=0.$
c) $ \left( {x+4} \right)^{2}-16=0;$ $ d)~12x-x^{2}-36=0.$
Bài 5: Chứng minh rằng hiệu bình phương của hai số lẻ liên tiếp chia hết cho 8.
Bài 6: Cho hình bình hành ABCD ,vẽ đường phân giác của góc A cắt cạnh BC tại E. Tính độ dài các đoạn BE và EC biết rằng $ AB=8cm,~AD=13cm$
Bài 7: Cho hình bình hành ABCD, gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a) Chứng minh AECF là hình bình hành
b) AF và CE cắt BD lần lượt tại M và N, chứng minh $ DM=MN=NB$
Bài 8: Cho hình bình hành ABCD. Lấy các điểm E, F, G, H lần lượt trên AB, BC, CD và DA sao cho $ AE=CH,~BF=DG$
a) Hãy kể tên các hình bình hành có trong hình.
b) Chứng tỏ AC, BD, EH, FG cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng đó.
Bài 9: Cho hình bình hành ABCD. Lấy trên AB và CD các đoạn thẳng AE=CF, lấy trên AD và BC các đoạn thẳng AM=CN.
a) Chứng minh EMFN là hình bình hành
b) AC cắt BD tại I. Chứng minh MN và EF cũng đi qua I.
Bài 10: Cho tam giác nhọn ABC , đường cao BH, CK cắt nhau tại E. Qua B kẻ đường thẳng Bx vuông góc với AB, qua C kẻ đường thẳng Cy vuông góc với AC, Bx và Cy cắt nha tại D.
a) Tứ giác BDCE là hình gì? Tại sao?
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh M là trung điểm của ED.
c) Nếu DE đi qua A thì tam giác ABC là tam giác gì?
d) Tìm mối liên hệ giữa góc A và góc D của tứ giác ABDC.
* Download file word: PHIẾU BÀI TẬP TOÁN LỚP 8 – TUẦN 6.docx bằng cách click vào nút Tải về dưới đây: