Phiếu bài tập cuối tuần môn Toán lớp 8 – Tuần 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp). Đường trung bình của hình thang.
Bài 1: Tính:
a) $( x+1 )^3-x( x-2 )^2-1;$
b) $( x+1 )( x^2+x+1 )( x-1 )( x^2-x+1 ) $
$ c)~( 2a+1 )^3;$
$ d)~( 3a-2b )^3 $
Bài 2: Chứng minh các đẳng thức sau:
a) $( x+y )^2+( x-y )^2=2( x^2+y^2 );$
b) $ m^3+n^3+p^3-3nmp=( m+n+p )( m^2+n^2+p^2-mn-np-mp ) $
Bài 3: Tìm y, biết:
a) $( y-2 )^3-( y-3 )( y^2+3y+9 )+6( y+1 )^2=49;$
b) $( y+3 )^3-( y+1 )^3=56 $
Bài 4:
a) Rút gọn biểu thức $M=( a^2+b^2+2 )^3-( a^2+b^2-2 )^3-12( a^2+b^2 )^2;$
b) Cho a + b =1. Hãy tính giá trị của biểu thức $N=a^3+b^3+3ab $
Bài 5: Cho a + b + c = 0 và $ a^2+b^2+c^2=10$. Tính $ a^4+b^4+c^4 $
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=12cm, BC=13cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC
a) Chứng minh $MN\perp AB$.
b) Tính độ dài MN.
Bài 7: Cho hình thang ABCD (AB//CD). M và N lần lượt là trung điểm của AD và B. Biết CD=4cm, MN=3 cm. Tính độ dài AB.
Bài 8: Độ dài đường trung bình hình thang là 22,5cm. Tỉ số hai đáy của hình thang là $\dfrac {1}{2}$. Tính độ dài hai đáy của hình thang.
Bài 9: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). Có $\hat{D}=60^o,~CD=49cm,~AB=15$ cm. Qua B vẽ đường thẳng song song với AD cắt CD tại E.
a) Chứng minh BCE là tam giác đều.
b) Tính EC và chu vi hình thang ABCD
c) Tìm $\dfrac {S_{ABD}}{S_{BCD}}$
Bài 10: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). DC là đáy lớn, AH là đường cao. DH=5cm, HN=35cm. Tính độ dài đường trung bình của hình thang đó.
* Download file word: PHIẾU BÀI TẬP TOÁN LỚP 8 – TUẦN 3.docx bằng cách click vào nút Tải về dưới đây: