Đề thi HSG Toán 9 THCS Lê Quý Đôn, thành phố Bắc Giang 2022-2023

Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 môn Toán trường THCS Lê Quý Đôn, thành phố Bắc Giang, năm học 2022-2023. Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề).

Ngày thi 17 tháng 12 năm 2022. Hình thức tự luận gồm 5 câu.

Đáp án Đề thi HSG Toán 9 THCS Lê Quý Đôn, thành phố Bắc Giang năm học 2022-2023

2.2:ab(a+b)^2+2(a+b)+1=0(1).Xét a=0=>b=-1/2 thỏa mãn 1-ab=1 là scp.Xét a,b đồng thời khác 0 vì a,b không đồng thời=0 được,ta nhân ab vào 2 vế của (1):[ab(a+b)]^2+2ab(a+b)+ab=0<=>[ab(a+b)]^2+2ab(a+b)+1=1-ab=>1-ab=[ab(a+b)+1]^2,vì a,b thuộc Q nên [ab(a+b)+1]^2 thuộc Q=>đpcm

Ý tưởng 3.2: k…….k(n chữ số)(n,k thuộc N*)=k.(10^n-1)/9.Áp dụng vào bài toán này là xong

Câu 4:

Câu 5: