Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 môn Toán trường THCS Lê Quý Đôn, thành phố Bắc Giang, năm học 2022-2023. Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề).
Ngày thi 17 tháng 12 năm 2022. Hình thức tự luận gồm 5 câu.
Học phương pháp từ đề nâng cao mà không học thuộc lời giải và theo dõi tiến bộ
Với Đề thi HSG Toán 9 THCS Lê Quý Đôn, thành phố Bắc Giang 2022-2023, chất lượng chữa bài quan trọng hơn số lượng câu đã làm. Khi gặp bài khó, hãy tóm tắt dữ kiện, thử hướng hợp lý rồi tự viết lại lời giải.
- Sau vài ngày, hãy nêu đủ căn cứ của từng kết luận nhằm biến lần chữa bài thành một buổi học thực sự.
- Sau khi chữa bài, hãy thử giải lại mà không nhìn lời giải để hạn chế lặp lại cùng một lỗi.
- Trong lượt làm đầu, hãy nêu đủ căn cứ của từng kết luận để tăng độ chắc chắn khi gặp dạng tương tự.
Đáp án Đề thi HSG Toán 9 THCS Lê Quý Đôn, thành phố Bắc Giang năm học 2022-2023
2.2:ab(a+b)^2+2(a+b)+1=0(1).Xét a=0=>b=-1/2 thỏa mãn 1-ab=1 là scp.Xét a,b đồng thời khác 0 vì a,b không đồng thời=0 được,ta nhân ab vào 2 vế của (1):[ab(a+b)]^2+2ab(a+b)+ab=0<=>[ab(a+b)]^2+2ab(a+b)+1=1-ab=>1-ab=[ab(a+b)+1]^2,vì a,b thuộc Q nên [ab(a+b)+1]^2 thuộc Q=>đpcm
Ý tưởng 3.2: k…….k(n chữ số)(n,k thuộc N*)=k.(10^n-1)/9.Áp dụng vào bài toán này là xong
Câu 4:
Câu 5:
