Chuyên đề Tiếp tuyến của đường tròn – Toán lớp 9

Giai đoạn 5 – Cuối học kì I: Đường tròn

Kiến thức cần ghi nhớ

• Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn.
• Tiếp tuyến tại $A$ vuông góc với bán kính $OA$.
• Từ một điểm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến đến đường tròn thì hai đoạn tiếp tuyến từ điểm đó bằng nhau.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Từ $M$ ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến $MA,MB$. So sánh $MA,MB$.

Cách làm: Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, $MA=MB$.

Ví dụ 2

Biết $OA=5$, $OM=13$ và $MA$ là tiếp tuyến. Tính $MA$.

Cách làm: $OA\perp MA$ nên tam giác $OAM$ vuông tại $A$. $MA=\sqrt{13^2-5^2}=12$.

Bài tập thực hành

1. Tiếp tuyến tại $A$ tạo với $OA$ góc bao nhiêu?
2. Từ $M$ kẻ tiếp tuyến $MA,MB$, biết $MA=7$. $MB=?$
3. $OM=10,R=6$, độ dài tiếp tuyến từ $M$?
4. Điểm nằm trên đường tròn có kẻ được mấy tiếp tuyến tại chính điểm đó?

Bài tập về nhà

1. $OM=17,R=8$. Tiếp tuyến $MA=?$
2. Biết $MA=MB=5$. Kết luận nào về hai đoạn tiếp tuyến?
3. Vì sao tam giác $OAM$ vuông khi $MA$ là tiếp tuyến?

Xem lời giải