Bài tập: Toán khử

LÝ THUYẾT

Đối với một số bài toán có tới ba đại lượng, khi giải chúng ta phải có thêm bước biến đổi nhỏ để làm cho hai giá trị của một đại lượng nào đó giống nhau. Nhờ đó mà ta tạm “xóa bỏ” đi được đại lượng ấy bằng phép trừ thích hợp. Và bài toán trở nên dễ giải hơn rất nhiều.

Phương pháp giải như thế này gọi là phương pháp “khử” (tức là khử bớt đi một đại lượng)

BÀI TẬP

Bài 1. Linh mua 5 quyển vở và 3 cái bút hết 13.500 đồng. Sơn mua 3 quyển vở và 5 cái bút cùng loại hết 14.500 đồng. Tính giá tiền một quyển vở, một cái bút.

Bài 2. Giá tiền 6 tập giấy bằng giá tiền 5 cái bút bi. Nếu mua 7 tập giấy thì phải trả tiền nhiều hơn mua 4 cái bút bi là 2.000 đồng. Tính giá tiền 1 tập giấy và 1 cái bút bi.

Bài 3. Giá tiền 4 quyển sách nhiều hơn giá tiền 8 quyển vở 4.000 đồng, giá tiền 12 quyển sách nhiều hơn giá tiền 9 quyển vở 42.000 đồng. Tính giá tiền mỗi quyển sách, mỗi quyển vở.

Bài 4. Văn phòng trường em lần đầu mua 24 chiếc bút máy và 12 chiếc bút chì hết tất cả 31.200 đồng. Lần sau mua 10 chiếc bút máy và 8 chiếc bút chì hết tất cả 14.800 đồng. Hãy tính giá tiền mỗi chiếc bút từng loại.

Bài 5. Mua 3kg gạo tẻ và 5kg gạo nếp hết tất cả 132.000 đồng. Mua 6kg gạo tẻ và 7kg gạo nếp hết tất cả 210.000 đồng. Tính giá tiền của 1 kg gạo mỗi loại.

Bài 6. Biết 4 con vịt thì nặng hơn 6 con gà là 1kg, 3 con vịt thì nhẹ hơn 10 con gà 7,5kg. Hỏi mỗi con vịt và mỗi con gà nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

Bài 7. Mua 4kg quýt và 7kg cam hết 140.000 đồng. Biết giá tiền 1 kg quýt hơn giá tiền 1kg cam là 2.000 đồng. Tính giá tiền một kg quýt, một kg cam.

Bài 8. Biết 4 con gà và 3 con vịt nặng 12,5kg, 1 con gà nặng hơn 1 con vịt 0,5kg. Hỏi mỗi con gà, mỗi con vịt nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

Bài 9. Có ba bao gạo, bao thứ nhất và bao thứ hai chứa tổng cộng 54kg, bao thứ hai và bao thứ ba tổng cộng 45kg, bao thứ ba và bao thứ nhất chứ tổng cộng 57kg. Hỏi mỗi bao chứa bao nhiêu kg gạo?

Bài 10. Người thứ nhất mua 3,5m vải hoa và 4,3m vải lụa hết 40.600 đồng. Người thứ hai mua 1,4m vải hoa và 3,5m vải lụa giá 28.700 đồng. Tính giá tiền 1m vải hoa và 1m vải lụa.

Bài 11. Ba bạn Lan, Huệ và Hà mua nhãn vở. Biết rằng Lan và Huệ mua 17 cái; Hà và Lan mua 23 cái. Hỏi mỗi bạn mua bao nhiêu nhãn vở?

Bài 12. Một người mua 10 quả trứng gà và 5 quả trứng vịt hết 19.000 đồng. Tính giá tiền mỗi quả trứng biết số tiền mua 5 quả trứng gà nhiều hơn 2 quả trứng vịt là 5.000 đồng.

Bài 13. An mua 2 hộp xà phòng và 1m vải hết 75.000 đồng. Bình mua 1 hộp xà phòng và 1m lụa hết 105.000 đồng. Biết giá 1m lụa gấp ba lần 1m vải. Tính giá tiền 1 hộp xà phòng, 1m vải và 1m lụa.

Bài 14. Để dạy học sinh nghề, nhà trường đã mua 6 cái kéo và 12 cái kìm hết tất cả 84.000 đồng. Lần sau nhà trường lại mua 12 cái kéo và 8 cái kìm hết tất cả 88.000 đồng. Tính giá tiền một cái kéo và một cái kìm.

Bài 15. Giá 1kg táo là 25.000 đồng, 1kg cam là 21.000 đồng. Lan mua một số kg táo và cam hết 142.000 đồng. Hoa mua một số kg táo bằng số cam Lan mua và một số kg cam bằng số táo của Lan mua, hết tất cả 134.000 đồng. Hỏi Lan mua bao nhiêu kg táo và bao nhiêu kg cam?

Bài 16. Nam và Bắc cùng làm một số dụng cụ. Nếu Nam làm trong 5 giờ, Bắc làm trong 4 giờ thì Nam sẽ làm được nhiều hơn Bắc 13 dụng cụ. Biết cùng trong 8 giờ thì Nam làm kém Bắc 24 dụng cụ. Hỏi trong 1 giờ mỗi người làm được bao nhiêu dụng cụ?

Bài 17. Một người du lịch rời khỏi thành phố, người đó đi bộ hết 6 giờ và đi ngựa hết 5 giờ thì cách xa thành phố 80km. Lần sau người đó dời thành phố đi ngựa hết 11 giờ, rồi đi bộ quay lại thành phố hết 6 giờ thì lúc đó còn cách thành phố 64km. hãy tính xem khi đi ngựa người đó đi được mấy km trong 1 giờ.

Bài 18. Cuối năm học, bốn tổ của lớp 5A thi đua. Số điểm 10 của tổ I bằng $ \dfrac{1}{2}$ tổng số điểm 10 của ba tổ còn lại. Số điểm 10 của tổ II bằng $ \dfrac{1}{3}$ tổng số điểm 10 của ba tổ còn lại. Số điểm của tổ III bằng $ \dfrac{1}{4}$ tổng số điểm 10 của cả ba tổ còn lại. Số điểm 10 của tổ IV là 26. Tìm số điểm 10 của cả lớp và của mỗi tổ.

Bài 19. Tổng số trang của 8 quyển  vở loại I, 9 quyển vở loại II và 5 quyển vở loại III là 1.980 trang. Số trang 1 quyển loại II bằng $ \displaystyle \dfrac{2}{3}$ số trang 1 quyển loại I. Số trang của 4 quyển loại III bằng số trang của 3 quyển loại II. Tìm số trang của mỗi quyển vở mỗi loại.

Bài 20. Bốn tổ học sinh được phân công làm vệ sinh sân trường. Nếu chỉ có tổ 1, tổ 2, tổ 3 cùng làm thì sau 12 phút sẽ xong. Nếu chỉ có tổ 2, tổ 3, tổ 4 cùng làm thì sau 15 phút sẽ xong. Nếu chỉ có tổ 1, tổ 4 cùng làm thì sau 20 phút sẽ xong. Hỏi nếu cả 4 tổ cùng làm thì sau bao lâu sẽ xong?

Bài 21. Trung tâm mua một số ghế, mỗi cái giá 100 nghìn đồng và một số bàn mỗi cái giá 160 nghìn đồng; hết tất cả 1.240 nghìn đồng. Nếu Trung tâm mua số bàn đúng bằng số ghế đã mua và mua số ghế đúng bằng số bàn đã mua thì phải trả thêm 120 nghìn đồng nữa. Hỏi Trung tâm đã mua thêm bao nhiêu cái ghế, bao nhiêu cái bàn?

Bài 22. Biết 7 quả táo đổi được 5 quả hồng và 4 quả quýt; 3 quả hồng đổi được 5 quả quýt và ngược lại. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu quả táo để có thể đổi được số quýt bằng số hồng?

Bài 23. Ba chị công nhân được chia số tiền thưởng như nhau: số tiền của chị An và chị Ba là 200.000 đồng, số tiền của chị Ba và chị Cúc là 150.000 đồng. Số tiền của chị Cúc và chị an là 220.000 đồng. Hỏi mỗi người được thưởng bao nhiêu tiền?

Bài 24. Ở mỗi quầy bán gia cầm, cô bán hàng cho giá như sau: “1 con gà và 3 con vịt bằng giá 2 con ngan; 1 con vịt, 2 con gà và 3 con ngan giá tổng cộng 25 đồng. Mỗi con có giá là một số nguyên đồng”. Hỏi giá bán của mỗi con gia cầm là bao nhiêu?

Bài 25. Cả trâu lẫn bò có 26 con

Cả bò lẫn ngựa có 30 con

Cả ngựa lẫn trâu có 34 con

Tính số con mỗi loại

Bài 26. (Toán vui) Kỉ và Tị đem gà ra chợ để đổi lấy ngựa và bò. Họ tính rằng cứ 85 con gà thì đổi được 1 con ngựa và 1 con bò, cứ 5 con ngựa thì đổi được 12 con bò. Sau khi đã đổi được một số bò và ngựa, họ bàn với nhau:

Kỉ nói: “Nếu ta đổi thêm một số ngựa nữa bằng đúng số ngựa ta vừa đổi thì ta sẽ được 17 con cả ngựa lẫn bò, nhưng như thế số gà không đủ để đổi”.

Tị nói: “Nếu ta đổi thêm một số bò nữa bằng đúng số bò mà ta vừa đổi thì chẳng những ta sẽ được 19 con cả bò lẫn ngựa mà số gà đem đi đổi cũng vừa vặn hết”.

Ý họ bàn đều đúng, em hãy tính xem Kỉ và Tị đem bao nhiêu con gà ra đổi.

Bài 27. (Amsterdam 1999) Một người mua 3 quả cam, 2 quả táo và 5 quả lê hết 19.000 đồng. Nếu mua 6 quả cam và 4 quả táo thì mất 16.200 đồng. Nếu mua 2 quả cam, 3 quả táo và 4 quả lê thì mất 17.200 đồng. Tính giá 1 quả cam.

Bài 28. (Amsterdam 2006) Bạn Xuân mua sách Toán và Văn hết 70.500 đồng, bạn Hạ mua sách Toán và Văn hết 64.500 đồng. Biết mỗi quyển sách Toán giá 7.500 đồng, sách Văn giá 6.000 đồng và số sách Toán của bạn này bằng số sách Văn của bạn kia. Hỏi bạn Xuân mua bao nhiêu sách Toán và bao nhiêu sách Văn?

Bài 29. (Amsterdam 2007) Một người mua 3 cái bàn và 5 cái ghế phải trả số tiền là 1.414.000 đồng. Giá một cái bàn đắt hơn 1 cái ghế là 226.000 đồng. Hỏi giá một cái bàn và một cái ghế là bao nhiêu?

Bài 30. (Amsterdam 2009) Có ba vòi nước cả vào một bể cạn. Nếu vòi 1 và vòi 2 cùng chảy thì đầy bể sau 1 giờ 12 phút. Nếu vòi 2 và vòi 3 cùng chảy thì đầy bể sau 2 giờ. Nếu vòi 3 và vòi 1 cùng chảy thì đầy bể sau 1 giờ 30 phút. Hỏi nếu vòi 3 chảy riêng thì đầy bể sau bao lâu?

*Download file word Bài tập: Toán chuyển động.docx bằng cách click vào nút Tải về dưới đây.