Chuyên đề Tia phân giác của một góc – Toán lớp 7

Giai đoạn 2 – Học kì I: Số thực; góc và đường thẳng song song

Kiến thức cần ghi nhớ

• Tia phân giác của một góc là tia nằm bên trong góc và chia góc đó thành hai góc bằng nhau.
• Nếu $Oz$ là tia phân giác của $\widehat{xOy}$ thì $\widehat{xOz}=\widehat{zOy}=\dfrac12\widehat{xOy}$.
• Để chứng minh một tia là tia phân giác, cần chứng minh tia nằm trong góc và hai góc tạo thành bằng nhau.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

$Oz$ là phân giác của $\widehat{xOy}=80^\circ$. Tính $\widehat{xOz}$.

Cách làm: $\widehat{xOz}=80^\circ:2=40^\circ$.

Ví dụ 2

Tia $Ot$ nằm trong $\widehat{xOy}$ và $\widehat{xOt}=35^\circ$, $\widehat{tOy}=35^\circ$. Kết luận gì?

Cách làm: Vì hai góc bằng nhau và $Ot$ nằm trong góc nên $Ot$ là tia phân giác của $\widehat{xOy}$.

Bài tập thực hành

1. Phân giác của góc $120^\circ$ tạo hai góc bằng bao nhiêu?
2. $Om$ là phân giác, $\widehat{xOm}=27^\circ$. Tính $\widehat{xOy}$.
3. $Ot$ nằm trong góc $90^\circ$, một phần bằng $45^\circ$. $Ot$ có là phân giác không?
4. Muốn chứng minh $Oz$ là phân giác của $\widehat{xOy}$ cần chỉ ra hai điều gì?

Bài tập về nhà

1. Phân giác của góc $64^\circ$ tạo mỗi góc bao nhiêu?
2. $On$ là phân giác và $\widehat{nOy}=51^\circ$. Tính góc ban đầu.
3. Một tia chia góc $100^\circ$ thành $40^\circ$ và $60^\circ$. Có phải phân giác không?

Xem lời giải