Chuyên đề Phân thức đại số và điều kiện xác định – Toán lớp 8

Giai đoạn 6 – Đầu học kì II: Phân thức đại số

Kiến thức cần ghi nhớ

• Phân thức đại số có dạng $\dfrac{A}{B}$, trong đó $A,B$ là đa thức và $B$ không phải đa thức 0.
• Giá trị của phân thức được xác định tại những giá trị của biến làm mẫu khác 0.
• Khi tìm điều kiện xác định, chỉ cần giải điều kiện mẫu số khác 0.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Tìm điều kiện xác định của $\dfrac{x+1}{x-3}$.

Cách làm: Cần $x-3\ne0$, nên $x\ne3$.

Ví dụ 2

Tìm điều kiện của $\dfrac{2x}{x^2-4}$.

Cách làm: $x^2-4=(x-2)(x+2)\ne0$, nên $x\ne2$ và $x\ne-2$.

Bài tập thực hành

1. Điều kiện của $\dfrac{1}{x+5}$.
2. Điều kiện của $\dfrac{x}{x(x-1)}$.
3. Phân thức $\dfrac{x^2+1}{3}$ xác định khi nào?
4. Vì sao phải nêu điều kiện xác định trước khi rút gọn?

Bài tập về nhà

1. Điều kiện của $\dfrac{x-2}{x^2-x}$.
2. Điều kiện của $\dfrac{3}{(x+1)(x-4)}$.
3. Cho $x=2$, phân thức $\dfrac{x+1}{x-2}$ có giá trị không?

Xem lời giải