Giải phương trình vô tỷ là dạng toán khó trong chương trình Toán lớp 9. Để giải được các PT vô tỉ chúng ta thường nghĩ tới một trong những cách sau:
1. Bình phương 2 vế
2. Phân tích thành tích
3. Nhân liên hợp
– Nhẩm nghiệm, chèn hằng số, nhân liên hợp, sau đó chứng minh vô nghiệm hoặc liên hợp tiếp
– Nhẩm 2 nghiệm, chèn biểu thức, nhân liên hợp, chứng minh vô nghiệm
– Liên hợp rồi khai thác tổng hiệu hoặc khai thác điều khác
4. Dùng con mắt đơn điệu
5. Dùng con mắt nhìn đồng bậc: động tác chia và ẩn phụ
6. Dùng hằng đẳng thức và ẩn phụ đưa về hai mô hình giống nhau – còn gọi là phương pháp hàm số.
7. Ẩn phụ đưa về hệ đối xứng
8. Dùng 2 ẩn phụ đưa về hệ
9. Ẩn phụ làm đẹp liên hoàn
10. Ẩn phụ không toàn phần và kĩ thuật phân tích bậc 2 có tham số thành nhân tử
11. Nhận xét đánh giá- dùng BĐT
(Sưu tầm)