Giai đoạn 6 – Đầu học kì II: Phân thức đại số
Kiến thức cần ghi nhớ
- Biểu thức hữu tỉ được tạo bởi các phân thức thông qua các phép cộng, trừ, nhân, chia.
- Quy trình thường dùng: tìm điều kiện xác định → phân tích nhân tử → quy đồng/thực hiện phép tính → rút gọn → thay giá trị nếu cần.
- Không được thay giá trị vi phạm điều kiện xác định của biểu thức ban đầu.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Rút gọn $A=\dfrac{x}{x-1}-\dfrac1{x-1}$.
Cách làm: $A=\dfrac{x-1}{x-1}=1$, với $x\ne1$.
Ví dụ 2
Rút gọn $B=\dfrac{x^2-1}{x-1}: (x+1)$.
Cách làm: $\dfrac{x^2-1}{x-1}=x+1$ với $x\ne1$; do đó $B=1$ thêm điều kiện $x\ne-1$ cho phép chia.
Bài tập thực hành
- Rút gọn $\dfrac{x+1}{x}-\dfrac1x$.
- Rút gọn $\dfrac{x^2-4}{x-2}\cdot\dfrac1{x+2}$.
- Tính giá trị $\dfrac{x+2}{x}$ tại $x=2$.
- Có được thay $x=1$ vào $\dfrac{x^2-1}{x-1}$ sau khi rút gọn thành $x+1$ không?
Bài tập về nhà
- Rút gọn $\dfrac{x}{x+1}+\dfrac1{x+1}$.
- Rút gọn $\dfrac{x^2-x}{x}: (x-1)$.
- Tìm điều kiện của $\dfrac{x+1}{x-2}+\dfrac1{x+3}$.
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Bằng 1, $x\ne0$.
- Bằng 1, với $x\ne2,-2$.
- $\dfrac42=2$.
- Không, vì biểu thức ban đầu không xác định tại $x=1$.
Xem lời giải bài tập về nhà
- Bằng 1, với $x\ne-1$.
- Với $x\ne0,1$, phân thức đầu bằng $x-1$, nên kết quả bằng 1.
- $x\ne2,-3$.