Cách giải bất phương trình lượng giác

PHƯƠNG PHÁP CHUNG

Để giải bất phương trình lượng giác ta phải đưa về dạng đơn giản. Cụ thể:

– Phương pháp 1: Đưa bất PT lượng giác về dạng cơ bản:

$\displaystyle \cos x\ge \alpha ;\,\sin x\le \alpha ;\,\tan x\ge \alpha ;\,\cot x\le \alpha …$.

Thông thường ta dùng đường tròn lượng giác để tìm các họ nghiệm tương ứng.

– Phương pháp 2: Viết bất PT về tích hoặc thương các hàm số lượng giác cơ bản. Xét dấu các thừa số từ đó chọn nghiệm thích hợp.

CÁC BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

Đó là: $\displaystyle \cos x\ge \alpha ;\,\sin x\ge \alpha ;\,\tan x\ge \alpha ;\,\cot x\ge \alpha $.

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Các em xem ví dụ giải bất PT lượng giác dưới đây.

Ví dụ 1: Giải bất phương trình dưới đây

Giải:

Bất phương trình đã cho tương đương với:

Ví dụ 2: Giải bất phương trình lượng giác sau

Giải: