Tập hợp. Phần tử của tập hợp

KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1. Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học (không định nghĩa)

– Phần tử $a$ thuộc tập hợp $A$, kí hiệu $a \in A$;

– Phần tử $a$ không thuộc tập hợp $A$, kí hiệu $a \notin A$.

2. Để viết một tập hợp, thường có hai cách:

– Liệt kê tất cả các phần tử của tập hợp đó;

– Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.

BÀI TẬP VÍ DỤ

Ví dụ 1: Minh họa một số tập hợp?

Bài giải:

+ Tập hợp các đồ vật (sách, bút) đặt trên bàn.

+ Tập hợp học sinh lớp 6A.

+ Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 7.

+ Tập hợp các chữ cái trong hệ thống chữ cái Việt Nam.

Ví dụ 2: Cho tập hợp A gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 5.

Bài giải:

• Liệt kê các phần tử của tập hợp: $A=\{0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4\}$

• Theo tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó: $A=\{x \in N \mid x<5\}$

BÀI TẬP VẬN DỤNG

BÀI TẬP CƠ BẢN

Bài 1: Cho tập hợp A là các chữ cái trong cụm từ “Thành phố Hồ Chí Minh”. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A.

Bài giải:

A = {a, c, h, i, m, n, ô, p, t}

Bài 2: Viết tập hợp D các số tự nhiên tận cùng bằng 0, lớn hơn 10 nhưng nhỏ hơn hoặc bằng 50. 

Bài giải:

D = {20 ; 30 ; 40 ; 50}.

BÀI TẬP NÂNG CAO

Bài 1: Viết tập các số tự nhiên có hai chữ số mà tổng các chữ số bằng 6.

Bài giải:

Gọi số có hai chữ số là $\overline{a b}$. Ta phải có $a \geq 1$ và $a+b=6$. Do đó:

Vậy tập hợp cần tìm là: {15 ; 24 ; 33 ; 42 ; 51 ; 60}

Bài 2: Viết tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 14, nhỏ hơn 45 và có chứa chữ số 3. Các số 13 ; 25 ; 53 có thuộc tập hợp ấy không?

Bài giải:

Tập hợp cần tìm là: {23 ; 30 ; 31 ; 32 ; 33 ; 34 ; 35 ; 36 ; 37 ; 38 ; 39 ; 43}