Mục lục
Hướng dẫn học sinh giải bài tập sách giáo khoa toán lớp 7 tập 1 trang 10. Bài học Cộng, trừ số hữu tỉ.
Bài 6. (Trang 10 SGK Toán 7 – Tập 1)
Tính
a) $\displaystyle\frac{-1}{21}+\frac{-1}{28}$
b) $\displaystyle\frac{-8}{18}-\frac{15}{27}$
c) $\displaystyle\frac{-5}{12}+0,75$
d) $\displaystyle 3,5-\left(\frac{-2}{7}\right)$
Bài giải
a) $\displaystyle\frac{-1}{21}+\frac{-1}{28}=\frac{-4}{84}+\frac{-3}{84}=\frac{-4+(-3)}{84}=\frac{-7}{84}=\frac{-1}{12}$
b) $\displaystyle\frac{-8}{18}-\frac{15}{27}=\frac{-24-(-30)}{54}=\frac{-54}{54}=1$
c) $\displaystyle\frac{-5}{12}+0,75=\frac{-5}{12}+\frac{3}{4}=\frac{-5+9}{12}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$
d) $\displaystyle 3,5-\left(-\frac{2}{7}\right)=\frac{7}{2}+\frac{2}{7}=\frac{49+4}{14}=\frac{53}{14}$
Bài 7. (Trang 10 SGK Toán 7 – Tập 1)
Ta có thể viết số hữu tỉ $\displaystyle\frac{-5}{16}$ dưới các dạng sau đây:
a) $\displaystyle\frac{-5}{16}$ là tổng của hai số hữu tỉ âm. Ví dụ: $\displaystyle\frac{-5}{16}=\frac{-1}{8}+\frac{-3}{16}$
b) $\displaystyle\frac{-5}{16}$ là hiệu của hai số hữu tỉ dương. Ví dụ: $\displaystyle\frac{-5}{16}=1-\frac{21}{16}$
Với mỗi câu em hãy tìm thêm một ví dụ.
Bài giải
Theo đề bài ta có:
a) $\displaystyle\frac{-5}{16}=\frac{-1}{4}+\frac{-1}{16}$
b) $\displaystyle\frac{-5}{16}=\frac{7}{16}-\frac{3}{4}$
Bài 8. (Trang 10 SGK Toán 7 – Tập 1)
Tính:
a) $\displaystyle\frac{3}{7}+\left(-\frac{5}{2}\right)+\left(-\frac{3}{5}\right)$
b) $\displaystyle\left(-\frac{4}{3}\right)+\left(-\frac{2}{5}\right)+\left(-\frac{3}{2}\right)$
c) $\displaystyle\frac{4}{5}-\left(-\frac{2}{7}\right)-\frac{7}{10}$
d) $\displaystyle\frac{2}{3}-\left[\left(-\frac{7}{4}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{8}\right)\right]$
Bài giải
a) $\displaystyle\frac{3}{7}+\left(-\frac{5}{2}\right)+\left(-\frac{3}{5}\right)$
$\displaystyle=\frac{30}{70}+\left(-\frac{175}{70}\right)+\left(-\frac{42}{70}\right)$
$\displaystyle=\frac{-187}{70}$
b) $\displaystyle\left(-\frac{4}{3}\right)+\left(-\frac{2}{5}\right)+\left(-\frac{3}{2}\right)$
$\displaystyle=\frac{-40}{30}+\frac{-12}{30}+\frac{-45}{30}=\frac{-97}{30}$
c) $\displaystyle\frac{4}{5}-\left(-\frac{2}{7}\right)-\frac{7}{10}$
$\displaystyle=\frac{56}{70}+\frac{20}{70}-\frac{49}{70}=\frac{56+20-49}{70}=\frac{27}{70}$
d) $\displaystyle\frac{2}{3}-\left\{\left(-\frac{7}{4}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{8}\right)\right\}=\frac{2}{3}-\left(-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}-\frac{3}{8}\right)$
$\displaystyle=\frac{2}{3}+\frac{7}{4}+\frac{1}{2}+\frac{3}{8}=\frac{16+42+12+9}{24}=\frac{79}{24}$.
Bài 9. (Trang 10 SGK Toán 7 – Tập 1)
Tìm $\displaystyle x$, biết:
a) $\displaystyle x+\frac{1}{3}=\frac{3}{4}$
b) $\displaystyle x-\frac{2}{5}=\frac{5}{7}$
c) $-x-\frac{2}{3}=-\frac{6}{7}$
d) $\displaystyle\frac{4}{7}-x=\frac{1}{3}$
Bài giải
a) $\displaystyle x+\frac{1}{3}=\frac{3}{4} \Rightarrow x=\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=\frac{9-4}{12}=\frac{5}{12}$.
Vậy $\displaystyle x=\frac{5}{12}$.
b) $\displaystyle x-\frac{2}{5}=\frac{5}{7} \Rightarrow x=\frac{5}{7}+\frac{2}{5}=\frac{25+14}{35}=\frac{39}{35}=1 \frac{4}{35}$.
Vậy $\displaystyle x=1 \frac{4}{35}$
c) Vậy $\displaystyle x=\frac{4}{21}$
d) $\displaystyle\frac{4}{7}-x=\frac{1}{3} \Rightarrow x=\frac{4}{7}-\frac{1}{3}=\frac{12-7}{21}=\frac{5}{21}$.
Vậy $\displaystyle x=\frac{5}{21}$.
Bài 10. (Trang 10 SGK Toán 7 – Tập 1)
Cho biểu thức:
$\displaystyle A=\left(6-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}\right)-\left(5+\frac{5}{3}-\frac{3}{2}\right)-\left(3-\frac{7}{3}+\frac{5}{2}\right)$
Hãy tính giá trị của biểu thức A theo hai cách:
Cách 1: Trước hết, tính giá trị của từng biểu thức trong ngoặc
Cách 2: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp
Bài giải
*Cách 1: Trước hết, tính giá trị của từng biểu thức trong ngoặc
$\displaystyle A=\left(6-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}\right)-\left(5+\frac{5}{3}-\frac{3}{2}\right)-\left(3-\frac{7}{3}+\frac{5}{2}\right)$
$\displaystyle=\left(\frac{36-4+3}{6}\right)-\left(\frac{30+10-9}{6}\right)-\left(\frac{18-14+15}{6}\right)$
$\displaystyle=\frac{35}{6}-\frac{31}{6}-\frac{19}{6}=\frac{35-31-19}{6}=-\frac{15}{6}=-\frac{5}{2}$
Vậy $\displaystyle A=-\frac{5}{2}$.
*Cách 2: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp:
$\displaystyle A=\left(6-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}\right)-\left(5+\frac{5}{3}-\frac{3}{2}\right)-\left(3-\frac{7}{3}+\frac{5}{2}\right)$
$\displaystyle=6-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-5-\frac{5}{3}+\frac{3}{2}-3+\frac{7}{3}-\frac{5}{2}$
$\displaystyle=(6-5-3)-\left(\frac{2}{3}+\frac{5}{3}-\frac{7}{3}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{2}-\frac{5}{2}\right)$
$\displaystyle=-2-\frac{0}{3}-\frac{1}{2}=-2-\frac{1}{2}=\frac{-5}{2}$
Vây $\displaystyle A=-\frac{5}{2}$.