Tính nhẩm phần trăm giúp học sinh lớp 5 hiểu ý nghĩa của tỉ số phần trăm và xử lí nhanh nhiều bài toán thực tế.
50% của một số
50% = 1/2, nên chia số đó cho 2. Ví dụ: 50% của 84 = 42; 50% của 70 = 35.
25% và 75%
25% = 1/4 nên chia cho 4. 75% = 3/4 nên chia 4 rồi nhân 3.
Ví dụ: 25% của 80 = 20; 75% của 20 = 15.
10% và 1%
10% của một số bằng số đó chia 10; 1% bằng số đó chia 100.
Ví dụ: 10% của 457 = 45,7; 1% của 67 = 0,67.
5%, 15%, 20%
5% bằng một nửa của 10%. 15% = 10% + 5%. 20% = 2 × 10%.
Ví dụ: 5% của 84 = 4,2; 15% của 24 = 3,6; 20% của 132 = 26,4.
Mẹo khác
- 12,5% = 1/8.
- 2,5% = một nửa của 5%.
- 90% = 100% – 10%.
- 99% = 100% – 1%.
Cách kiểm tra
Nếu phần trăm nhỏ hơn 100% và số ban đầu dương thì kết quả phải nhỏ hơn số ban đầu.
Bài tự luyện
- 50% của 96.
- 25% của 120.
- 75% của 48.
- 15% của 80.
- 5% của 260.
Đáp số: 48; 30; 36; 12; 13.
Liên hệ phần trăm với phân số quen thuộc
Nhiều tỉ lệ phần trăm có thể đổi ngay thành phân số đơn giản: 50% = 1/2, 25% = 1/4, 75% = 3/4, 20% = 1/5, 10% = 1/10 và 12,5% = 1/8. Khi số ban đầu chia thuận tiện cho mẫu số, cách dùng phân số thường nhanh hơn nhân với số thập phân.
Ví dụ: 12,5% của 64 = 1/8 của 64 = 8. 20% của 145 = 1/5 của 145 = 29. 75% của 36 = 3/4 của 36 = 27.
Tách một tỉ lệ khó thành các tỉ lệ dễ
Với 35%, có thể tính 30% + 5%; với 18%, có thể tính 20% – 2%; với 99%, tính 100% – 1%. Nên chọn cách tách sao cho các phần đều dễ nhẩm.
Ví dụ: 35% của 80 = 30% của 80 + 5% của 80 = 24 + 4 = 28. Với 18% của 50, có thể tính 20% của 50 là 10 rồi trừ 2% của 50 là 1, được 9.
Phân biệt “tìm phần trăm của một số” với bài toán ngược
Nếu đề hỏi “25% của 240 là bao nhiêu?” thì ta tìm một phần của số đã biết và được 60. Nhưng nếu đề nói “25% của một số là 60” thì số ban đầu là 60 : 25 × 100 = 240. Hai dạng này có dữ kiện và phép tính khác nhau, không nên dùng một mẹo nhẩm cho mọi câu phần trăm.
Kiểm tra độ lớn
Với số dương, nếu tỉ lệ nhỏ hơn 100% thì phần tìm được phải nhỏ hơn số ban đầu; nếu tỉ lệ lớn hơn 100% thì kết quả phải lớn hơn số ban đầu. Đây là cách nhanh để phát hiện lỗi đặt dấu phẩy hoặc nhầm phép nhân, chia.
Học tiếp trong Chuyên đề Toán tiểu học
- Ba dạng toán tỉ số phần trăm lớp 5
- Kiến thức và công thức Toán lớp 5
- Cách đọc, viết và so sánh số thập phân
Chọn cách nhẩm theo tỉ lệ quen thuộc
20% = 1/5, 25% = 1/4, 50% = 1/2, 75% = 3/4 và 12,5% = 1/8. Nếu số ban đầu chia đẹp cho mẫu số thì đổi sang phân số thường nhanh nhất.
Tách phần trăm
35% của 240 = 30% + 5%. Ta có 10% của 240 = 24, nên 30% = 72 và 5% = 12; kết quả 84. Với 18%, có thể lấy 20% – 2%.
Đổi vai trò để nhẩm
Trong nhiều trường hợp, a% của b = b% của a vì cả hai đều bằng a × b : 100. Ví dụ 4% của 75 = 75% của 4 = 3. Cách này chỉ là mẹo tính toán, không làm thay đổi ý nghĩa của bài toán.
Kiểm tra độ lớn
Nếu tính 15% của một số dương, kết quả phải nhỏ hơn 20% của số đó và lớn hơn 10%. Với 15% của 80, kết quả 12 nằm giữa 8 và 16 nên hợp lý.