Phân số dùng để biểu diễn một hoặc nhiều phần bằng nhau của một đơn vị. Đây là nền tảng trước khi học phân số bằng nhau, rút gọn, quy đồng, so sánh và các phép tính với phân số.
1. Tử số và mẫu số
Phân số có dạng (a/b), trong đó a là tử số, b là mẫu số và b khác 0.
Ví dụ (3/5) có tử số 3, mẫu số 5.
2. Ý nghĩa của mẫu số
Mẫu số cho biết đơn vị được chia thành bao nhiêu phần bằng nhau. Mẫu số 5 nghĩa là một đơn vị được chia thành 5 phần bằng nhau.
3. Ý nghĩa của tử số
Tử số cho biết ta lấy bao nhiêu phần. Vì vậy (3/5) nghĩa là lấy 3 phần trong 5 phần bằng nhau.
4. Cách đọc phân số
- (1/2): một phần hai.
- (3/4): ba phần tư.
- (7/10): bảy phần mười.
- (12/25): mười hai phần hai mươi lăm.
5. Phân số có thể lớn hơn 1
- Tử nhỏ hơn mẫu: phân số nhỏ hơn 1.
- Tử bằng mẫu: phân số bằng 1.
- Tử lớn hơn mẫu: phân số lớn hơn 1.
Ví dụ (7/5) lớn hơn 1.
6. Phân số và phép chia
(a/b) cũng biểu diễn phép chia a : b với b khác 0.
7. Phân số của một tập hợp
Có 12 quả bóng, 3 quả đỏ thì số bóng đỏ chiếm (3/12) tổng số bóng; rút gọn được (1/4).
8. Lỗi thường gặp
- Đảo tử và mẫu.
- Cho mẫu số bằng 0.
- Chia hình thành các phần không bằng nhau nhưng vẫn coi là các phần bằng nhau.
- Nghĩ mẫu càng lớn thì phân số luôn càng lớn.
9. Bài tự luyện
- Trong (5/8), tử số và mẫu số là bao nhiêu?
- Đọc (2/3), (9/10), (11/20).
- Phân số nào lớn hơn 1: (3/7), (8/5), (6/6)?
Đáp số: 1) tử số là 5, mẫu số là 8; 2) (2/3) đọc là hai phần ba, (9/10) đọc là chín phần mười, (11/20) đọc là mười một phần hai mươi; 3) (8/5) lớn hơn 1.
Học tiếp theo chuyên đề
Hiểu tử số và mẫu số bằng hình thay vì chỉ học thuộc
Với phân số 3/5, mẫu số 5 cho biết một đơn vị đã được chia thành 5 phần bằng nhau; tử số 3 cho biết đang xét 3 phần như thế. Điều kiện “bằng nhau” rất quan trọng: nếu một chiếc bánh được chia thành 5 miếng không bằng nhau thì lấy 3 miếng chưa chắc biểu diễn 3/5 chiếc bánh.
Ba trường hợp cần phân biệt
- Tử số nhỏ hơn mẫu số: 3/5 nhỏ hơn 1.
- Tử số bằng mẫu số: 5/5 = 1.
- Tử số lớn hơn mẫu số: 7/5 lớn hơn 1; có thể hiểu là 1 đơn vị và thêm 2/5.
Mẫu số phải khác 0. Các biểu thức như 3/0 không phải là phân số có nghĩa trong chương trình tiểu học. Ngược lại, 0/7 = 0 vì không lấy phần nào trong 7 phần bằng nhau.
Cách tự kiểm tra khi đọc và viết phân số
Khi nghe “bảy phần mười”, hãy viết 7 ở tử số và 10 ở mẫu số: 7/10. Khi nhìn 11/20, đọc “mười một phần hai mươi”. Sau đó kiểm tra xem mẫu số có khác 0 và bài đang nói về phần của một đơn vị, tỉ số hay phép chia hay không.
Bài luyện ngắn
- Một hình được chia thành 8 phần bằng nhau, tô 3 phần. Viết phân số phần đã tô.
- Phân số nào bằng 1: 4/5, 6/6 hay 7/6?
- Điền dấu thích hợp: 0/9 … 1.
Đáp số: 3/8; 6/6; 0/9 < 1.