Nhân số tự nhiên với 10, 100, 1000 có thể hiểu bằng giá trị theo hàng: mỗi chữ số dịch sang trái 1, 2 hoặc 3 hàng. Với số thập phân, dấu phẩy dịch sang phải tương ứng nếu đủ chữ số.
1. Kiến thức cần nhớ
- Số tự nhiên × 10: thêm một chữ số 0 ở bên phải.
- × 100: thêm hai chữ số 0; × 1000: thêm ba chữ số 0.
- Số thập phân × 10, 100, 1000: dịch dấu phẩy sang phải 1, 2, 3 chữ số; nếu thiếu thì thêm 0.
- Không dùng mẹo “thêm số 0” cho số thập phân một cách máy móc.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: 47 × 10 = 470.
Ví dụ 2: 305 × 100 = 30 500.
Ví dụ 3: 2,35 × 100 = 235.
Ví dụ 4: 0,48 × 1000 = 480.
3. Cách áp dụng vào bài tập
- Với số tự nhiên, nhân 10, 100, 1000 tương ứng thêm 1, 2, 3 chữ số 0 ở bên phải.
- Với số thập phân, dịch dấu phẩy sang phải 1, 2, 3 chữ số; nếu thiếu chữ số thì bổ sung 0 ở bên phải.
- Trước khi dịch dấu phẩy, xác định rõ số lần nhân 10 để tránh dịch thừa hoặc thiếu vị trí.
- Ước lượng độ lớn: nhân với số lớn hơn 1 phải làm kết quả lớn hơn số ban đầu nếu số ban đầu dương.
Điểm cần tự kiểm tra: Ví dụ 3,45 × 100 = 345 chứ không phải 3,4500. Bản chất là giá trị mỗi chữ số tăng hai hàng, không phải chỉ “thêm hai số 0” trong mọi trường hợp.
4. Lỗi thường gặp
- Thêm 0 vào sau số thập phân rồi tưởng giá trị tăng.
- Dịch dấu phẩy sai chiều.
- Quên thêm 0 khi phần thập phân không đủ chữ số.
5. Bài tự luyện
- 68 × 100.
- 4,07 × 10.
- 0,125 × 1000.
- 39 × 1000.
Đáp số: 6 800; 40,7; 125; 39 000.
Học tiếp theo chuyên đề
Hiểu là tăng giá trị hàng
34 × 100 = 3400 vì chữ số 3 từ hàng chục chuyển sang hàng nghìn, chữ số 4 từ hàng đơn vị chuyển sang hàng trăm. Với số tự nhiên, cách “viết thêm số 0” cho kết quả nhanh; nhưng với số thập phân cần hiểu là dịch dấu phẩy sang phải tương ứng. Ví dụ 2,35 × 100 = 235, không viết thành 2,3500.
Cách hiểu theo giá trị hàng giúp dùng đúng quy tắc ở cả số tự nhiên lẫn số thập phân.
Nhân với 10, 100, 1000 là thay đổi giá trị hàng
Khi nhân một số với 10, mỗi chữ số chuyển sang hàng có giá trị lớn gấp 10 lần. Với số thập phân, có thể quan sát dấu phẩy dịch sang phải 1, 2, 3 chữ số khi nhân lần lượt với 10, 100, 1000.
Không nên chỉ học mẹo “thêm số 0”
Với 37 × 100 = 3700, thêm hai số 0 đúng. Nhưng 3,7 × 100 = 370; viết “3,700” theo kiểu thêm số 0 vào cuối sẽ không làm giá trị tăng. Vì vậy bản chất giá trị hàng quan trọng hơn mẹo.
Ví dụ
0,48 × 10 = 4,8; 0,48 × 100 = 48; 0,48 × 1000 = 480. Với 12,305 × 100 = 1230,5.
Ước lượng để phát hiện sai
Nhân với số lớn hơn 1 phải làm số dương tăng lên. Nếu 4,6 × 100 mà kết quả lại nhỏ hơn 4,6 thì dấu phẩy đã dịch sai chiều.
Bài luyện
- 7,25 × 10
- 0,036 × 1000
- 12,4 × 100
- 405 × 1000
Đáp số: 72,5; 36; 1240; 405 000.
Liên hệ đổi đơn vị
Nhân với 10, 100, 1000 xuất hiện thường xuyên khi đổi đơn vị. Ví dụ 2,35 m=235 cm vì 1 m=100 cm; 4,2 kg=4200 g vì 1 kg=1000 g. Tuy nhiên phải biết hệ số đổi của từng loại đơn vị, không phải cứ đổi đơn vị là nhân 10.
Hãy thử dự đoán số chữ số trước khi tính: 0,008×1000 phải gần 8 chứ không gần 0,008. Ước lượng này giúp phát hiện dấu phẩy sai.
Sau khi nắm chắc nhân với 10, 100, 1000, học sinh có thể mở rộng sang nhân nhẩm với 11 để thấy cách dùng 11 = 10 + 1.