Rút gọn phân số là biến đổi một phân số thành phân số bằng nó nhưng có tử và mẫu nhỏ hơn. Kỹ năng này giúp so sánh, quy đồng và tính toán gọn hơn.
1. Quy tắc
Chia cả tử số và mẫu số cho cùng một số tự nhiên lớn hơn 1 mà cả hai cùng chia hết.
\(\frac{12}{18}=\frac{12:6}{18:6}=\frac{2}{3}\).
2. Phân số tối giản
Là phân số mà tử và mẫu không còn cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1.
3. Rút gọn từng bước
\(\frac{24}{36}=\frac{12}{18}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\).
4. Rút gọn một bước
Nếu nhận ra 24 và 36 cùng chia hết cho 12, có thể chia ngay cho 12 để được \(\frac{2}{3}\).
5. Mẹo tìm ước chung
- Cả hai số chẵn: thử chia 2.
- Tận cùng 0 hoặc 5: thử chia 5.
- Tổng chữ số chia hết cho 3: thử chia 3.
- Cả hai tận cùng 0: thử chia 10.
6. Lỗi thường gặp
- Chỉ chia tử mà không chia mẫu.
- Tử chia một số, mẫu chia số khác.
- Dừng quá sớm.
- Nhầm rút gọn với trừ cùng một số ở tử và mẫu.
Ví dụ \(\frac{8}{12}\) không thể trừ 4 ở cả tử và mẫu để thành \(\frac{4}{8}\), vì hai phân số đó không bằng nhau.
7. Bài tự luyện
- Rút gọn \(\frac{15}{25}\).
- Rút gọn \(\frac{18}{42}\).
- Rút gọn \(\frac{36}{48}\).
- \(\frac{7}{15}\) đã tối giản chưa?
Đáp số: \(\frac{3}{5}\); \(\frac{3}{7}\); \(\frac{3}{4}\); đã tối giản.