Hàm số sin và cos – Toán lớp 11

Giai đoạn 1 – Đầu học kì I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Hàm số sin và cos giúp học sinh lớp 11 nắm chắc kiến thức, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập theo chương trình Kết nối tri thức hiện hành.

Kiến thức cần ghi nhớ

• Hàm $y=\sin x$ và $y=\cos x$ có tập xác định $\mathbb R$, tập giá trị $[-1;1]$, chu kì $2\pi$.
• $y=\sin x$ là hàm lẻ; $y=\cos x$ là hàm chẵn.
• Dựa vào đường tròn lượng giác và đồ thị có thể xét dấu, giá trị lớn nhất – nhỏ nhất và tính tuần hoàn.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Tìm giá trị lớn nhất của $y=2\sin x-1$.

Cách làm: Vì $-1\le\sin x\le1$, nên $y\le2\cdot1-1=1$. Giá trị lớn nhất là $1$.

Bài tập thực hành

Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.

1. Tập giá trị của $y=3\cos x$ là gì?
2. Hàm $y=\sin x$ chẵn hay lẻ?
3. Chu kì của $y=\cos2x$ là bao nhiêu?
4. Tìm giá trị nhỏ nhất của $y=1-4\cos x$.

Bài tập về nhà

1. Chu kì của $y=\sin3x$ là bao nhiêu?
2. Tính $\cos(-x)$ theo $\cos x$.
3. Tập giá trị của $y=2+\sin x$ là gì?

Xem lời giải

Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.