Giai đoạn 6 – Học kì II: Quan hệ vuông góc trong không gian
Hai đường thẳng vuông góc trong không gian giúp học sinh lớp 11 nắm chắc kiến thức, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập theo chương trình Kết nối tri thức hiện hành.
Kiến thức cần ghi nhớ
- Góc giữa hai đường thẳng trong không gian được xác định qua hai đường thẳng cắt nhau lần lượt song song với chúng.
- Hai đường thẳng vuông góc nếu góc giữa chúng bằng $90^\circ$.
- Hai đường thẳng vuông góc không nhất thiết cắt nhau; chúng có thể chéo nhau.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Nếu góc giữa $a$ và $b$ bằng $90^\circ$, kết luận?
Cách làm: $a\perp b$.
Bài tập thực hành
Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.
- Hai đường vuông góc trong không gian có bắt buộc cắt nhau không?
- Góc giữa hai đường thẳng lấy trong khoảng nào?
- Nếu $a\parallel a’$ và $a’\perp b$, quan hệ góc giữa $a,b$?
- Hai đường chéo nhau có thể vuông góc không?
Bài tập về nhà
- Nêu điều kiện để gọi hai đường vuông góc.
- Nếu hai đường song song thì góc giữa chúng là bao nhiêu?
- Hai cạnh kề của hình chữ nhật trong cùng mặt phẳng có vuông góc không?
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Cách làm: Không.
- Cách làm: Từ $0^\circ$ đến $90^\circ$.
- Cách làm: Góc giữa $a$ và $b$ bằng $90^\circ$, nên $a\perp b$.
- Cách làm: Có.
Xem lời giải bài tập về nhà
- Cách làm: Góc giữa chúng bằng $90^\circ$.
- Cách làm: $0^\circ$.
- Cách làm: Có.
Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.