Hàm số mũ và hàm số lôgarit – Toán lớp 11

Giai đoạn 5 – Đầu học kì II: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Hàm số mũ và hàm số lôgarit giúp học sinh lớp 11 nắm chắc kiến thức, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập theo chương trình Kết nối tri thức hiện hành.

Kiến thức cần ghi nhớ

• Hàm $y=a^x$ với $a>0,a\ne1$ có tập xác định $\mathbb R$, tập giá trị $(0;+\infty)$.
• Hàm $y=\log_a x$ có tập xác định $(0;+\infty)$, tập giá trị $\mathbb R$.
• Nếu $a>1$ hai hàm đều đồng biến; nếu $0

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Xét tính đơn điệu của $y=2^x$.

Cách làm: Vì $2>1$, hàm số đồng biến trên $\mathbb R$.

Bài tập thực hành

Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.

1. Tập xác định của $y=\log_2(x-1)$ là gì?
2. Tập giá trị của $y=3^x$ là gì?
3. $y=(\dfrac12)^x$ đồng biến hay nghịch biến?
4. Đồ thị $y=a^x$ luôn đi qua điểm nào?

Bài tập về nhà

1. Tập xác định của $y=\ln(x+2)$ là gì?
2. Đồ thị $y=\log_a x$ đi qua điểm nào?
3. Hàm $y=\log_{1/3}x$ đồng biến hay nghịch biến?

Xem lời giải

Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.