Hàm số mũ và hàm số lôgarit – Toán lớp 11

Giai đoạn 5 – Đầu học kì II: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Kiến thức cần ghi nhớ

• Hàm $y=a^x$ với $a>0,a\ne1$ có tập xác định $\mathbb R$, tập giá trị $(0;+\infty)$.
• Hàm $y=\log_a x$ có tập xác định $(0;+\infty)$, tập giá trị $\mathbb R$.
• Nếu $a>1$ hai hàm đều đồng biến; nếu $0\lt a\lt 1$ hai hàm đều nghịch biến.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Xét tính đơn điệu của $y=2^x$.

Cách làm: Vì $2>1$, hàm số đồng biến trên $\mathbb R$.

Bài tập thực hành

1. Tập xác định của $y=\log_2(x-1)$ là gì?
2. Tập giá trị của $y=3^x$ là gì?
3. $y=(\dfrac12)^x$ đồng biến hay nghịch biến?
4. Đồ thị $y=a^x$ luôn đi qua điểm nào?

Bài tập về nhà

1. Tập xác định của $y=\ln(x+2)$ là gì?
2. Đồ thị $y=\log_a x$ đi qua điểm nào?
3. Hàm $y=\log_{1/3}x$ đồng biến hay nghịch biến?

Xem lời giải