Công thức lượng giác – Toán lớp 11

Giai đoạn 1 – Đầu học kì I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Công thức lượng giác giúp học sinh lớp 11 nắm chắc kiến thức, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập theo chương trình Kết nối tri thức hiện hành.

Kiến thức cần ghi nhớ

• Công thức cộng: $\cos(a-b)=\cos a\cos b+\sin a\sin b$; $\sin(a+b)=\sin a\cos b+\cos a\sin b$.
• Công thức nhân đôi: $\sin2a=2\sin a\cos a$, $\cos2a=\cos^2a-\sin^2a$.
• Khi biến đổi biểu thức cần xác định công thức phù hợp rồi thay giá trị góc đặc biệt chính xác.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Tính $\cos75^\circ$.

Cách làm: $\cos(45^\circ+30^\circ)=\dfrac{\sqrt6-\sqrt2}{4}$.

Bài tập thực hành

Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.

1. Tính $\sin75^\circ$.
2. Rút gọn $2\sin x\cos x$.
3. Viết $\cos^2x-\sin^2x$ dưới dạng góc gấp đôi.
4. Tính $\cos15^\circ$.

Bài tập về nhà

1. Tính $\sin15^\circ$.
2. Rút gọn $1-2\sin^2x$.
3. Tính $\sin105^\circ$.

Xem lời giải

Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.