Giai đoạn 1 – Đầu học kì I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Kiến thức cần ghi nhớ
- Công thức cộng: $\cos(a-b)=\cos a\cos b+\sin a\sin b$; $\sin(a+b)=\sin a\cos b+\cos a\sin b$.
- Công thức nhân đôi: $\sin2a=2\sin a\cos a$, $\cos2a=\cos^2a-\sin^2a$.
- Khi biến đổi biểu thức cần xác định công thức phù hợp rồi thay giá trị góc đặc biệt chính xác.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Tính $\cos75^\circ$.
Cách làm: $\cos(45^\circ+30^\circ)=\dfrac{\sqrt6-\sqrt2}{4}$.
Bài tập thực hành
- Tính $\sin75^\circ$.
- Rút gọn $2\sin x\cos x$.
- Viết $\cos^2x-\sin^2x$ dưới dạng góc gấp đôi.
- Tính $\cos15^\circ$.
Bài tập về nhà
- Tính $\sin15^\circ$.
- Rút gọn $1-2\sin^2x$.
- Tính $\sin105^\circ$.
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Cách làm: $\sin(45^\circ+30^\circ)=\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4}$.
- Cách làm: Theo công thức nhân đôi, bằng $\sin2x$.
- Cách làm: Bằng $\cos2x$.
- Cách làm: $\cos(45^\circ-30^\circ)=\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4}$.
Xem lời giải bài tập về nhà
- Cách làm: $\sin(45^\circ-30^\circ)=\dfrac{\sqrt6-\sqrt2}{4}$.
- Cách làm: Bằng $\cos2x$.
- Cách làm: $\sin(60^\circ+45^\circ)=\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4}$.