Lôgarit và các tính chất – Toán lớp 11

Giai đoạn 5 – Đầu học kì II: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Lôgarit và các tính chất giúp học sinh lớp 11 nắm chắc kiến thức, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập theo chương trình Kết nối tri thức hiện hành.

Kiến thức cần ghi nhớ

• Với $a>0,a\ne1,b>0$, $\log_a b=\alpha$ khi và chỉ khi $a^\alpha=b$.
• $\log_a(xy)=\log_ax+\log_ay$, $\log_a\dfrac{x}{y}=\log_ax-\log_ay$.
• Đổi cơ số: $\log_a b=\dfrac{\log_c b}{\log_c a}$.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Tính $\log_2 8$.

Cách làm: Vì $2^3=8$ nên $\log_2 8=3$.

Bài tập thực hành

Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.

1. Tính $\log_3 9$.
2. Tính $\log_{10}1000$.
3. Rút gọn $\log_a x+\log_a y$.
4. Tính $\log_2\dfrac18$.

Bài tập về nhà

1. Tính $\log_5 1$.
2. Tính $\log_4 2$.
3. Viết $\log_2 3$ theo log cơ số 10.

Xem lời giải

Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.