Giai đoạn 2 – Học kì I: Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân và thống kê ghép nhóm
Kiến thức cần ghi nhớ
- Số trung bình mẫu ghép nhóm được xấp xỉ bằng trung bình có trọng số của các giá trị đại diện.
- Nếu $x_i$ là giá trị đại diện và $n_i$ là tần số, $\overline x=\dfrac{\sum n_ix_i}{n}$.
- Kết quả là giá trị xấp xỉ vì mỗi quan sát trong nhóm được thay bằng giá trị đại diện.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Hai nhóm có giá trị đại diện 5 và 15, tần số lần lượt 4 và 6. Tính số trung bình.
Cách làm: $\overline x=\dfrac{4\cdot5+6\cdot15}{10}=11$.
Bài tập thực hành
- Giá trị đại diện 2,4 với tần số 3,2. Tính trung bình.
- Vì sao số trung bình ghép nhóm là xấp xỉ?
- Tần số gấp đôi có ảnh hưởng thế nào trong công thức?
- Nếu mọi giá trị đại diện đều bằng 10 thì trung bình bằng bao nhiêu?
Bài tập về nhà
- Giá trị đại diện 10,20 với tần số 2,3. Tính trung bình.
- Ba nhóm có đại diện 1,2,3 và tần số đều bằng 4. Tính trung bình.
- Nêu mẫu số trong công thức trung bình ghép nhóm.
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Cách làm: $\overline x=\dfrac{3\cdot2+2\cdot4}{5}=\dfrac{14}{5}=2{,}8$.
- Cách làm: Vì các giá trị trong cùng một nhóm được thay bằng một giá trị đại diện.
- Cách làm: Nhóm đó có trọng số gấp đôi khi tính tổng có trọng số.
- Cách làm: $10$.
Xem lời giải bài tập về nhà
- Cách làm: $\dfrac{20+60}{5}=16$.
- Cách làm: $2$.
- Cách làm: Mẫu số là cỡ mẫu $n=\sum n_i$.