Hàm số tan và cot – Toán lớp 11

Giai đoạn 1 – Đầu học kì I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Kiến thức cần ghi nhớ

• $y=\tan x$ xác định khi $x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi$; $y=\cot x$ xác định khi $x\ne k\pi$.
• Hai hàm $\tan x,\cot x$ có chu kì $\pi$.
• $\tan x$ và $\cot x$ đều là hàm lẻ trên tập xác định.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Tìm tập xác định của $y=\tan2x$.

Cách làm: Cần $2x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi$, nên $x\ne\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}$.

Bài tập thực hành

1. Chu kì của $y=\tan3x$ là bao nhiêu?
2. $x=0$ có thuộc tập xác định của $y=\cot x$ không?
3. Tính $\tan(-\dfrac{\pi}{4})$.
4. Hàm $y=\tan x$ chẵn hay lẻ?

Bài tập về nhà

1. Tìm điều kiện xác định của $y=\cot(2x)$.
2. Tính $\cot\dfrac{\pi}{4}$.
3. Chu kì của $y=\cot4x$ là bao nhiêu?

Xem lời giải