Chuyên đề Tính đồng biến, nghịch biến và đọc đồ thị hàm số – Toán lớp 10

Giai đoạn 6 – Đầu học kì II: Hàm số, đồ thị và ứng dụng

Chuyên đề Tính đồng biến, nghịch biến và đọc đồ thị hàm số giúp học sinh lớp 10 hệ thống kiến thức trọng tâm, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập theo chương trình hiện hành.

Kiến thức cần ghi nhớ

• Hàm số đồng biến trên một khoảng nếu $x_1
• Hàm số nghịch biến nếu $x_1f(x_2)$.
• Từ đồ thị có thể đọc khoảng tăng giảm, giao trục và giá trị lớn/nhỏ trong phạm vi được xét.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Hàm $y=2x+1$ đồng biến hay nghịch biến trên $\mathbb R$?

Cách làm: Hệ số góc $2>0$ nên hàm đồng biến.

Ví dụ 2

Hàm $y=-3x+2$ thì sao?

Cách làm: Hệ số góc âm nên hàm nghịch biến.

Bài tập thực hành

Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.

1. $y=5x-1$ đồng biến?
2. $y=-x+4$ nghịch biến?
3. Đồ thị đi lên từ trái sang phải biểu thị xu hướng gì?
4. Đồ thị đi xuống từ trái sang phải?

Bài tập về nhà

1. $y=0,5x+3$ đồng biến hay nghịch biến?
2. $y=-2x$?
3. Hàm hằng có đồng biến nghiêm ngặt không?

Xem lời giải

Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.