Công thức cộng xác suất – Toán lớp 11

Giai đoạn 7 – Cuối học kì II: Xác suất và đạo hàm

Kiến thức cần ghi nhớ

• Với hai biến cố bất kì: $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$.
• Nếu $A,B$ xung khắc thì $P(A\cap B)=0$, nên $P(A\cup B)=P(A)+P(B)$.
• Cần tránh cộng trực tiếp khi hai biến cố có thể cùng xảy ra vì sẽ đếm phần giao hai lần.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Cho $P(A)=0{,}5,P(B)=0{,}4,P(A\cap B)=0{,}2$. Tính $P(A\cup B)$.

Cách làm: $0{,}5+0{,}4-0{,}2=0{,}7$.

Bài tập thực hành

1. Nếu $A,B$ xung khắc, $P(A)=0{,}3,P(B)=0{,}25$, tính hợp.
2. Vì sao phải trừ $P(A\cap B)$?
3. Nếu $A\subset B$ thì $A\cup B$ bằng gì?
4. Nếu $A\subset B$, $P(A)=0{,}2,P(B)=0{,}6$, tính $P(A\cap B)$.

Bài tập về nhà

1. Cho $P(A)=0{,}6,P(B)=0{,}5,P(A\cap B)=0{,}3$. Tính hợp.
2. Hai biến cố xung khắc có công thức cộng nào?
3. Nếu $P(A\cup B)=0{,}9,P(A)=0{,}5,P(B)=0{,}6$, tìm $P(A\cap B)$.

Xem lời giải