Công thức cộng xác suất – Toán lớp 11

Giai đoạn 7 – Cuối học kì II: Xác suất và đạo hàm

Công thức cộng xác suất giúp học sinh lớp 11 nắm chắc kiến thức, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập theo chương trình Kết nối tri thức hiện hành.

Kiến thức cần ghi nhớ

• Với hai biến cố bất kì: $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$.
• Nếu $A,B$ xung khắc thì $P(A\cap B)=0$, nên $P(A\cup B)=P(A)+P(B)$.
• Cần tránh cộng trực tiếp khi hai biến cố có thể cùng xảy ra vì sẽ đếm phần giao hai lần.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Cho $P(A)=0{,}5,P(B)=0{,}4,P(A\cap B)=0{,}2$. Tính $P(A\cup B)$.

Cách làm: $0{,}5+0{,}4-0{,}2=0{,}7$.

Bài tập thực hành

Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.

1. Nếu $A,B$ xung khắc, $P(A)=0{,}3,P(B)=0{,}25$, tính hợp.
2. Vì sao phải trừ $P(A\cap B)$?
3. Nếu $A\subset B$ thì $A\cup B$ bằng gì?
4. Nếu $A\subset B$, $P(A)=0{,}2,P(B)=0{,}6$, tính $P(A\cap B)$.

Bài tập về nhà

1. Cho $P(A)=0{,}6,P(B)=0{,}5,P(A\cap B)=0{,}3$. Tính hợp.
2. Hai biến cố xung khắc có công thức cộng nào?
3. Nếu $P(A\cup B)=0{,}9,P(A)=0{,}5,P(B)=0{,}6$, tìm $P(A\cap B)$.

Xem lời giải

Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.