Biến cố hợp, biến cố giao và biến cố độc lập – Toán lớp 11

Giai đoạn 7 – Cuối học kì II: Xác suất và đạo hàm

Kiến thức cần ghi nhớ

• $A\cup B$ là biến cố “$A$ hoặc $B$ xảy ra”; $A\cap B$ là biến cố “cả $A$ và $B$ cùng xảy ra”.
• Hai biến cố xung khắc khi $A\cap B=\varnothing$.
• Hai biến cố độc lập nếu việc xảy ra của biến cố này không làm thay đổi xác suất của biến cố kia; khi đó $P(A\cap B)=P(A)P(B)$.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Tung hai đồng xu. $A$: đồng thứ nhất ngửa; $B$: đồng thứ hai ngửa. $A,B$ có độc lập không?

Cách làm: Có, vì kết quả đồng thứ nhất không ảnh hưởng đồng thứ hai.

Bài tập thực hành

1. Nếu $A,B$ xung khắc thì $A\cap B$ bằng gì?
2. $A\cup B$ diễn tả điều gì?
3. Hai lần tung đồng xu độc lập có cho các biến cố theo từng lần độc lập không?
4. Nếu $P(A)=0{,}4,P(B)=0{,}5$ và độc lập, $P(A\cap B)$ bằng bao nhiêu?

Bài tập về nhà

1. Nếu $A,B$ độc lập, $P(A)=0{,}3,P(B)=0{,}2$, tính giao.
2. Hai biến cố xung khắc có thể cùng xảy ra không?
3. “A hoặc B” tương ứng phép toán tập hợp nào?

Xem lời giải