Giai đoạn 7 – Cuối học kì II: Xác suất và đạo hàm
Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập giúp học sinh lớp 11 nắm chắc kiến thức, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập theo chương trình Kết nối tri thức hiện hành.
Kiến thức cần ghi nhớ
- Nếu $A,B$ độc lập thì $P(A\cap B)=P(A)P(B)$.
- Với nhiều phép thử độc lập, xác suất một chuỗi kết quả cụ thể bằng tích các xác suất thành phần.
- Cần xác định đúng tính độc lập trước khi sử dụng công thức nhân đơn giản.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Tung đồng xu cân đối hai lần. Xác suất cả hai lần ngửa?
Cách làm: $\dfrac12\cdot\dfrac12=\dfrac14$.
Bài tập thực hành
Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.
- Gieo xúc xắc hai lần. Xác suất cả hai lần ra 6?
- Nếu $P(A)=0{,}7,P(B)=0{,}4$ độc lập, tính giao.
- Nếu hai biến cố không độc lập, có được luôn nhân $P(A)P(B)$ không?
- Xác suất tung ba đồng xu đều ngửa là bao nhiêu?
Bài tập về nhà
- Gieo xúc xắc hai lần, xác suất lần 1 ra số chẵn và lần 2 ra 1?
- Nếu $P(A)=0{,}2,P(B)=0{,}3$ độc lập, tính giao.
- Nêu điều kiện dùng công thức $P(A\cap B)=P(A)P(B)$.
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Cách làm: $\dfrac16\cdot\dfrac16=\dfrac1{36}$.
- Cách làm: $0{,}28$.
- Cách làm: Không.
- Cách làm: $(\dfrac12)^3=\dfrac18$.
Xem lời giải bài tập về nhà
- Cách làm: $\dfrac36\cdot\dfrac16=\dfrac1{12}$.
- Cách làm: $0{,}06$.
- Cách làm: $A,B$ phải độc lập.
Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.