Đường thẳng song song với mặt phẳng – Toán lớp 11

Giai đoạn 3 – Cuối học kì I: Quan hệ song song trong không gian

Kiến thức cần ghi nhớ

• Nếu đường thẳng $d$ không nằm trong mặt phẳng $(P)$ và song song với một đường thẳng $a$ nằm trong $(P)$ thì $d\parallel(P)$.
• Khi chứng minh cần nêu rõ đường $a\subset(P)$ và $d\parallel a$, đồng thời $d$ không thuộc $(P)$.
• Nếu $d\parallel(P)$ và mặt phẳng $(Q)$ chứa $d$ cắt $(P)$ theo $a$, thì $d\parallel a$.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Cho $d\parallel a$, $a\subset(P)$ và $d\not\subset(P)$. Kết luận?

Cách làm: $d\parallel(P)$.

Bài tập thực hành

1. Muốn chứng minh $d\parallel(P)$ thường tìm gì trong $(P)$?
2. Nếu $d$ nằm trong $(P)$ thì có nói $d\parallel(P)$ theo định nghĩa này không?
3. Nếu $d\parallel(P)$ thì $d$ có điểm chung với $(P)$ không?
4. Một mặt phẳng chứa $d$ cắt $(P)$ theo $a$; nếu $d\parallel(P)$ thì $d$ và $a$ thế nào?

Bài tập về nhà

1. Nêu dấu hiệu cơ bản để chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng.
2. Nếu $a\subset(P)$ và $d\parallel a$, có luôn suy ra $d\parallel(P)$ không?
3. Đường thẳng song song mặt phẳng có cắt mặt phẳng không?

Xem lời giải