Giai đoạn 3 – Cuối học kì I: Quan hệ song song trong không gian
Đường thẳng song song với mặt phẳng giúp học sinh lớp 11 nắm chắc kiến thức, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập theo chương trình Kết nối tri thức hiện hành.
Kiến thức cần ghi nhớ
- Nếu đường thẳng $d$ không nằm trong mặt phẳng $(P)$ và song song với một đường thẳng $a$ nằm trong $(P)$ thì $d\parallel(P)$.
- Khi chứng minh cần nêu rõ đường $a\subset(P)$ và $d\parallel a$, đồng thời $d$ không thuộc $(P)$.
- Nếu $d\parallel(P)$ và mặt phẳng $(Q)$ chứa $d$ cắt $(P)$ theo $a$, thì $d\parallel a$.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Cho $d\parallel a$, $a\subset(P)$ và $d\not\subset(P)$. Kết luận?
Cách làm: $d\parallel(P)$.
Bài tập thực hành
Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.
- Muốn chứng minh $d\parallel(P)$ thường tìm gì trong $(P)$?
- Nếu $d$ nằm trong $(P)$ thì có nói $d\parallel(P)$ theo định nghĩa này không?
- Nếu $d\parallel(P)$ thì $d$ có điểm chung với $(P)$ không?
- Một mặt phẳng chứa $d$ cắt $(P)$ theo $a$; nếu $d\parallel(P)$ thì $d$ và $a$ thế nào?
Bài tập về nhà
- Nêu dấu hiệu cơ bản để chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng.
- Nếu $a\subset(P)$ và $d\parallel a$, có luôn suy ra $d\parallel(P)$ không?
- Đường thẳng song song mặt phẳng có cắt mặt phẳng không?
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Cách làm: Một đường thẳng song song với $d$.
- Cách làm: Không; đây là trường hợp $d\subset(P)$.
- Cách làm: Không.
- Cách làm: $d\parallel a$.
Xem lời giải bài tập về nhà
- Cách làm: Chứng minh đường đó song song với một đường nằm trong mặt phẳng và không nằm trong mặt phẳng.
- Cách làm: Cần thêm điều kiện $d$ không nằm trong $(P)$.
- Cách làm: Không.
Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.