Bộ bài dưới đây được chia theo dạng để học sinh luyện tư duy có hệ thống. Mục tiêu là nhận đúng dạng, trình bày được lý do và biết kiểm tra kết quả.
Nhóm 1. Cấu tạo số
Bài 1. Một số có hai chữ số. Đổi chỗ hai chữ số thì số mới bé hơn số ban đầu 36. Tìm hiệu hai chữ số.
Bài 2. Viết thêm chữ số 4 vào bên phải một số thì số mới hơn số cũ 1984. Tìm số ban đầu.
Nhóm 2. Dãy số
Bài 3. Tìm số hạng thứ 75 của dãy 4, 9, 14, 19, …
Bài 4. Tính tổng 5 + 10 + 15 + … + 500.
Nhóm 3. Chia hết và số dư
Bài 5. Tìm X để 72X vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 9.
Bài 6. Một số chia 7 dư 4. Cộng 10 thì chia 7 dư bao nhiêu?
Nhóm 4. Phân số
Bài 7. (3/7) của một số là 27. Tìm số.
Bài 8. So sánh (29/30) và (48/50) bằng phần bù đến 1.
Nhóm 5. Tổng – hiệu – tỉ
Bài 9. Tổng hai số 144, tỉ số 5 : 7.
Bài 10. Hiệu hai số 48, số lớn gấp 4 lần số bé.
Nhóm 6. Trung bình cộng
Bài 11. Trung bình 5 số là 28. Bốn số đầu có tổng 103. Tìm số thứ năm.
Nhóm 7. Chuyển động
Bài 12. Hai xe cách 270 km, đi ngược chiều với 60 km/giờ và 75 km/giờ. Sau bao lâu gặp?
Nhóm 8. Hình học
Bài 13. Tam giác diện tích 96 cm², đáy 16 cm. Tìm chiều cao.
Bài 14. Hình thang diện tích 180 cm², cao 10 cm, đáy lớn 22 cm. Tìm đáy nhỏ.
Nhóm 9. Suy luận logic
Bài 15. An, Bình, Chi mỗi bạn thích một môn khác nhau: Toán, Tiếng Việt, Khoa học. An không thích Khoa học; Bình không thích Toán; người thích Tiếng Việt không phải An; Chi không thích Tiếng Việt. Hỏi mỗi bạn thích môn nào?
Đáp số
- 4.
- 220.
- 374.
- 25 250.
- X = 0.
- Dư 0.
- 63.
- (29/30 > 48/50).
- 60 và 84.
- 16 và 64.
- 37.
- 2 giờ.
- 12 cm.
- 14 cm.
- An thích Toán, Bình thích Tiếng Việt, Chi thích Khoa học.
Cách sử dụng
Mỗi lần làm 3–5 bài khác dạng. Sau khi chữa, ghi lỗi theo bốn cột: dạng bài, bước sai, nguyên nhân, cách sửa. Sau vài ngày làm lại bài từng sai mà không xem đáp án.
Học tiếp theo chuyên đề
Học tiếp trong cùng chuyên đề
Để nối kiến thức theo đúng mạch, có thể xem tiếp các bài sau:
Đọc thêm: Toán chọn lọc tiểu học tập 2: Các đề Toán.
10. Dùng bộ bài theo vòng xoắn thay vì học hết từng nhóm
Không cần hoàn thành toàn bộ dãy số rồi mới sang phân số. Một vòng luyện hợp lí có thể gồm 1 bài số học, 1 bài phân số, 1 bài hình học và 1 bài suy luận. Sau vài vòng, tăng dần độ khó. Cách này giúp học sinh luyện khả năng nhận diện dạng toán khi câu hỏi xuất hiện xen kẽ như trong đề tổng hợp.
11. Chuẩn đánh giá một lời giải tốt
- Đúng phép tính và đáp số.
- Nêu được lí do dùng phép tính hoặc phương pháp.
- Không bỏ điều kiện của bài, nhất là bài lập số, chia hết, tuổi và hình học.
- Có đơn vị và câu trả lời phù hợp khi bài toán có lời văn.
12. Cách nâng độ khó an toàn
Trước tiên thay số lớn hơn hoặc thêm một bước suy luận nhưng giữ nguyên dạng. Sau đó mới trộn hai dạng, ví dụ cấu tạo số + chia hết, hoặc tổng–tỉ + trung bình cộng. Không nên nhảy ngay sang mẹo lạ nếu dạng nền tảng còn sai.
13. Tự tạo biến thể từ một bài đã làm
Sau khi giải xong, thử thay một dữ kiện và hỏi đáp số thay đổi thế nào. Ví dụ bài tổng–hiệu có tổng 80, hiệu 14; đổi hiệu thành 10 rồi giải lại. Việc tự biến đổi đề giúp học sinh hiểu quan hệ giữa dữ kiện tốt hơn học thuộc lời giải.