Để làm tốt hình học tiểu học, học sinh cần nhận đúng tên hình và dựa vào cạnh, góc, đường chéo hoặc các đường song song để phân biệt.
Điểm, đoạn thẳng và đường thẳng
Nối hai điểm A và B ta được đoạn thẳng AB. A và B là hai đầu mút. Đường qua A và B kéo dài về hai phía là đường thẳng AB.
Hình tam giác và tứ giác
Tam giác có 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 góc. Tứ giác có 4 đỉnh, 4 cạnh, 4 góc.
Hình chữ nhật
- Có 4 góc vuông.
- Hai cạnh đối diện song song và bằng nhau.
Hình vuông
- Có 4 góc vuông.
- Có 4 cạnh bằng nhau.
Hình thang
Ở chương trình tiểu học, hình thang được nhận dạng là tứ giác có một cặp cạnh đối diện song song. Hai cạnh song song gọi là hai đáy.
Hình bình hành
- Hai cặp cạnh đối diện song song.
- Hai cặp cạnh đối diện bằng nhau.
Hình thoi
- Bốn cạnh bằng nhau.
- Hai cặp cạnh đối diện song song.
- Hai đường chéo vuông góc với nhau.
Hình tròn và đường tròn
Đoạn nối tâm với một điểm trên đường tròn là bán kính. Đoạn nối hai điểm trên đường tròn và đi qua tâm là đường kính. Đường kính dài gấp 2 lần bán kính.
Ví dụ đếm tam giác có chung một đỉnh
Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy thêm 4 điểm và nối tất cả các điểm đó với A. Trên BC có 6 điểm. Số tam giác có đỉnh A là 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15.
Quy luật tổng quát
Nếu trên cạnh BC lấy thêm n điểm bên trong rồi nối với A thì số tam giác là (n + 2) × (n + 1) : 2.
Lỗi thường gặp
- Chỉ nhìn hướng đặt của hình; hình vuông xoay nghiêng vẫn là hình vuông.
- Tự kết luận góc vuông hoặc cạnh bằng nhau khi đề chưa cho.
- Đếm lặp lại cùng một hình.
Học tiếp trong Chuyên đề Toán tiểu học
Một hình xoay nghiêng không đổi tên
Hình vuông đặt “đứng trên một đỉnh” vẫn là hình vuông vì bốn cạnh vẫn bằng nhau và bốn góc vẫn vuông. Không nên nhận dạng chỉ bằng cảm giác hình trông giống mẫu trong sách.
Phân biệt các tứ giác quen thuộc
- Hình chữ nhật: bốn góc vuông; hai cặp cạnh đối diện bằng nhau.
- Hình vuông: bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.
- Hình bình hành: hai cặp cạnh đối diện song song.
- Hình thoi: bốn cạnh bằng nhau; không bắt buộc có bốn góc vuông.
Về tính chất, một hình vuông vừa có các tính chất của hình chữ nhật vừa có các tính chất của hình thoi. Khi đề hỏi “tên cụ thể nhất”, trả lời hình vuông.
Hình tròn và đường tròn
Đường tròn là đường bao gồm các điểm cách tâm một khoảng bằng bán kính; hình tròn gồm cả phần bên trong. Khi bài yêu cầu chu vi, đang xét độ dài đường tròn; khi yêu cầu diện tích, đang xét phần hình tròn.
Đếm hình: phải quy ước cách đếm
Với hình ghép, nên đếm từ hình nhỏ đến hình lớn và đánh dấu theo loại. Đếm ngẫu nhiên dễ bỏ sót hoặc đếm lặp cùng một hình ở hai bước.
Bài tự kiểm tra
Một tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và một góc vuông. Trong các hình quen thuộc ở tiểu học, hình đó là gì?
Đáp số: hình vuông.