Muốn tìm chữ số tận cùng của tổng hoặc tích, thường chỉ cần xét chữ số tận cùng của các số hạng/thừa số. Với lũy thừa, nhiều chữ số tận cùng lặp theo chu kì.
1. Kiến thức cần nhớ
- Chữ số tận cùng của tổng phụ thuộc vào tổng các chữ số tận cùng rồi lấy hàng đơn vị.
- Chữ số tận cùng của tích phụ thuộc vào tích các chữ số tận cùng.
- Nếu tích có thừa số tận cùng 0 thì tích tận cùng 0; có đủ một thừa số chẵn và một thừa số tận cùng 5 thì tích tận cùng 0.
- Lũy thừa của 2 có chu kì tận cùng 2,4,8,6.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: 127 + 348 + 56 có chữ số tận cùng như 7+8+6=21 → tận cùng 1.
Ví dụ 2: 23×47×15 xét 3×7×5 = 105 → tận cùng 5.
Ví dụ 3: 2^10: 10 chia 4 dư 2 nên tận cùng giống 2^2, là 4.
3. Cách làm từng bước
- Đọc kỹ yêu cầu và xác định dữ kiện đã biết.
- Chọn đúng quy tắc hoặc công thức phù hợp.
- Thực hiện tính toán theo thứ tự, ghi đơn vị nếu có.
- Kiểm tra lại kết quả bằng ước lượng, phép tính ngược hoặc điều kiện của đề.
4. Lỗi thường gặp
- Tính toàn bộ số rất lớn không cần thiết.
- Chỉ xét một số hạng trong tổng.
- Dùng chu kì nhưng xác định sai số dư.
5. Bài tự luyện
- Tìm chữ số tận cùng của 234+567+899.
- Tìm chữ số tận cùng của 18×27×35.
- Tìm chữ số tận cùng của 2^7.
Đáp số: 0; 0; 8.