Bài toán công việc chung có thể mô tả bằng “phần công việc làm trong một đơn vị thời gian”. Với bài tiểu học, nên dùng phân số của toàn bộ công việc và quy về cùng đơn vị thời gian.
1. Kiến thức cần nhớ
- Coi toàn bộ công việc là 1.
- Nếu một người làm một mình xong trong a ngày thì mỗi ngày làm 1/a công việc.
- Cùng làm: cộng phần công việc mỗi người làm trong một ngày.
- Thời gian hoàn thành = 1 chia cho phần công việc làm trong một ngày, nếu năng suất không đổi.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: A làm một mình 6 ngày → mỗi ngày 1/6 việc; B 3 ngày → 1/3 việc; cùng làm mỗi ngày 1/2 việc nên xong 2 ngày.
Ví dụ 2: Hai vòi mỗi giờ lần lượt được 1/4 và 1/6 bể → cùng chảy 5/12 bể mỗi giờ.
Ví dụ 3: Nếu đã làm trước một phần công việc, phải trừ phần đó khỏi 1.
3. Cách làm từng bước
- Đọc kỹ yêu cầu và xác định dữ kiện đã biết.
- Chọn đúng quy tắc hoặc công thức phù hợp.
- Thực hiện tính toán theo thứ tự, ghi đơn vị nếu có.
- Kiểm tra lại kết quả bằng ước lượng, phép tính ngược hoặc điều kiện của đề.
4. Lỗi thường gặp
- Cộng số ngày thay vì cộng năng suất.
- Quên quy ước toàn bộ công việc là 1.
- Dùng mô hình khi năng suất thay đổi nhưng đề không cho đủ dữ kiện.
5. Bài tự luyện
- A làm 4 ngày xong, B làm 12 ngày xong. Cùng làm mỗi ngày được bao nhiêu phần công việc?
- Với dữ kiện trên, cùng làm xong trong bao lâu?
- Một vòi đầy bể trong 5 giờ. Sau 2 giờ đã đầy bao nhiêu bể?
Đáp số: 1/3 công việc; 3 ngày; 2/5 bể.