Dạng đếm số lập được cần xác định rõ số chữ số, có được lặp chữ số hay không và chữ số đầu tiên có thể là 0 hay không. Nên dùng quy tắc nhân theo từng vị trí.
1. Kiến thức cần nhớ
- Mỗi vị trí có một số cách chọn; nếu các lựa chọn độc lập thì nhân số cách.
- Chữ số đầu của số có nhiều chữ số không được là 0.
- Nếu không lặp, sau mỗi lần chọn số lựa chọn giảm đi.
- Nếu có điều kiện chẵn/lẻ/chia hết, thường xử lý chữ số cuối trước.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Từ 1,2,3 lập số có 3 chữ số không lặp: 3×2×1 = 6 số.
Ví dụ 2: Từ 0,1,2,3 lập số có 3 chữ số không lặp: hàng trăm 3 cách, hàng chục 3 cách, hàng đơn vị 2 cách → 18.
Ví dụ 3: Từ 1,2,3,4 lập số chẵn 2 chữ số không lặp: hàng đơn vị 2 cách (2,4), hàng chục 3 cách → 6.
3. Cách làm từng bước
- Đọc kỹ yêu cầu và xác định dữ kiện đã biết.
- Chọn đúng quy tắc hoặc công thức phù hợp.
- Thực hiện tính toán theo thứ tự, ghi đơn vị nếu có.
- Kiểm tra lại kết quả bằng ước lượng, phép tính ngược hoặc điều kiện của đề.
4. Lỗi thường gặp
- Cho 0 đứng đầu.
- Quên giảm lựa chọn khi không lặp.
- Cộng số cách thay vì nhân trong các bước liên tiếp.
5. Bài tự luyện
- Từ 2,4,6 lập bao nhiêu số có 3 chữ số không lặp?
- Từ 0,1,2 lập bao nhiêu số có 2 chữ số không lặp?
- Từ 1,2,3,4 lập bao nhiêu số chẵn có 2 chữ số không lặp?
Đáp số: 6; 4; 6.