Hai đại lượng tỉ lệ thuận khi đại lượng này tăng bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng bấy nhiêu lần, trong cùng điều kiện. Ở tiểu học thường giải bằng rút về đơn vị hoặc tìm tỉ số.
1. Kiến thức cần nhớ
- Giữ nguyên điều kiện như giá tiền mỗi sản phẩm, năng suất, quãng đường mỗi giờ…
- Cách rút về đơn vị: tìm giá trị ứng với 1 đơn vị rồi nhân lên.
- Cách tỉ số: nếu số đơn vị tăng k lần thì kết quả cũng tăng k lần.
- Luôn kiểm tra bài có thật sự tỉ lệ thuận không.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: 3 quyển vở giá 24 000 đồng → 1 quyển 8 000 đồng → 5 quyển 40 000 đồng.
Ví dụ 2: 4 m vải nặng 2 kg; cùng loại vải, 10 m nặng 5 kg.
Ví dụ 3: Xe đi đều 2 giờ được 90 km thì 5 giờ được 225 km.
3. Cách áp dụng vào bài tập
- Nhận biết hai đại lượng cùng tăng hoặc cùng giảm theo một tỉ lệ cố định, chẳng hạn số sản phẩm và tiền khi đơn giá không đổi.
- Dùng rút về đơn vị: tìm giá trị ứng với 1 đơn vị rồi nhân với số đơn vị cần tìm.
- Hoặc dùng tỉ số nếu số sau gấp số trước một số lần rõ ràng; đại lượng còn lại cũng gấp cùng số lần.
- Kiểm tra xem điều kiện “mỗi đơn vị như nhau” có thật sự không đổi; nếu đơn giá, năng suất hoặc quy cách thay đổi thì không được dùng tỉ lệ thuận đơn giản.
Điểm cần tự kiểm tra: Ví dụ 5 quyển vở giá 40 000 đồng thì 1 quyển giá 8 000 đồng; 8 quyển cùng loại giá 64 000 đồng.
4. Lỗi thường gặp
- Áp dụng tỉ lệ thuận khi điều kiện thay đổi.
- Nhầm với tỉ lệ nghịch.
- Không rút về cùng một đơn vị.
5. Bài tự luyện
- 6 kg gạo giá 108 000 đồng. 9 kg giá bao nhiêu?
- 4 máy giống nhau sản xuất 320 sản phẩm trong cùng thời gian. 7 máy sản xuất bao nhiêu?
- 3 giờ đi 150 km với vận tốc không đổi. 4 giờ đi bao nhiêu?
Đáp số: 162 000 đồng; 560 sản phẩm; 200 km.
Học tiếp theo chuyên đề
Nhận dạng tỉ lệ thuận bằng điều kiện “mỗi đơn vị như nhau”
Nếu giá mỗi quyển vở không đổi thì mua số vở gấp 2 lần sẽ trả số tiền gấp 2 lần. Đây là quan hệ tỉ lệ thuận. Điều kiện “giá mỗi quyển như nhau” là phần không được bỏ qua.
Ví dụ rút về đơn vị
7 m vải giá 315 000 đồng. Giá 1 m là 315 000 : 7 = 45 000 đồng. Vậy 12 m giá 45 000 × 12 = 540 000 đồng.
Cách dùng hệ số
Nếu từ 4 kg lên 10 kg, số lượng tăng 10 : 4 = 2,5 lần; trong điều kiện đơn giá không đổi, số tiền cũng tăng 2,5 lần. Tuy nhiên ở tiểu học, rút về đơn vị thường dễ trình bày và ít nhầm hơn.
Dấu hiệu bài không phải tỉ lệ thuận
Mua nhiều được giảm giá, cước điện có nhiều mức, hoặc năng suất thay đổi theo thời gian thì không thể lấy một đơn giá cố định để nhân. Khi đó phải theo đúng từng mức của đề.
Bài luyện
6 chai giống nhau chứa 9 lít nước. 10 chai cùng loại chứa bao nhiêu lít?
Đáp số: 9 : 6 = 1,5 lít/chai; 10 chai chứa 15 lít.