Hai đại lượng tỉ lệ nghịch khi một đại lượng tăng lên bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm đi bấy nhiêu lần, với một tổng lượng công việc hoặc quãng đường cố định.
1. Kiến thức cần nhớ
- Ví dụ điển hình: cùng quãng đường, vận tốc tăng thì thời gian giảm.
- Cùng khối lượng công việc và năng suất mỗi người như nhau: số người tăng thì số ngày giảm.
- Tích hai đại lượng tương ứng thường không đổi trong mô hình đơn giản.
- Phải bảo đảm các điều kiện còn lại không thay đổi.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Một quãng đường đi 4 giờ với 60 km/h. Đi 80 km/h thì thời gian = 60×4 : 80 = 3 giờ.
Ví dụ 2: 6 người làm xong việc trong 10 ngày; 12 người cùng năng suất thì làm trong 5 ngày.
Ví dụ 3: Nếu số máy gấp 3 và năng suất mỗi máy như nhau, thời gian giảm 3 lần.
3. Cách làm từng bước
- Đọc kỹ yêu cầu và xác định dữ kiện đã biết.
- Chọn đúng quy tắc hoặc công thức phù hợp.
- Thực hiện tính toán theo thứ tự, ghi đơn vị nếu có.
- Kiểm tra lại kết quả bằng ước lượng, phép tính ngược hoặc điều kiện của đề.
4. Lỗi thường gặp
- Thấy hai đại lượng cùng bài là kết luận tỉ lệ nghịch.
- Quên điều kiện năng suất/vận tốc không đổi.
- Lấy cùng tỉ số như tỉ lệ thuận.
5. Bài tự luyện
- 8 người làm xong việc trong 6 ngày. 12 người làm trong bao lâu?
- Xe đi 240 km mất 4 giờ. Nếu vận tốc tăng từ 60 lên 80 km/h, mất bao lâu?
- 10 máy làm việc trong 9 giờ. 15 máy cùng năng suất cần bao lâu?
Đáp số: 4 ngày; 3 giờ; 6 giờ.