Giai đoạn 2 – Học kì I: Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân và thống kê ghép nhóm
Kiến thức cần ghi nhớ
- Cấp số cộng thỏa $u_{n+1}=u_n+d$, trong đó $d$ là công sai.
- Số hạng tổng quát: $u_n=u_1+(n-1)d$.
- Ba số liên tiếp của cấp số cộng thỏa $2u_n=u_{n-1}+u_{n+1}$.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Cho $u_1=3,d=4$. Tính $u_{10}$.
Cách làm: $u_{10}=3+9\cdot4=39$.
Bài tập thực hành
- Dãy $2,5,8,11,\ldots$ có công sai bao nhiêu?
- Cho $u_1=7,d=-2$, tính $u_6$.
- Biết $u_3=10,u_4=14$. Tìm $d$.
- Ba số $a,8,14$ lập thành CSC. Tìm $a$.
Bài tập về nhà
- Cho $u_1=-1,d=5$, tính $u_8$.
- Biết $u_1=4,u_5=20$. Tìm $d$.
- Kiểm tra $1,4,7,10$ có là CSC không.
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Cách làm: $d=3$.
- Cách làm: $u_6=7+5(-2)=-3$.
- Cách làm: $d=u_4-u_3=4$.
- Cách làm: $2\cdot8=a+14$, nên $a=2$.
Xem lời giải bài tập về nhà
- Cách làm: $34$.
- Cách làm: $20=4+4d$ nên $d=4$.
- Cách làm: Có vì hiệu hai số liên tiếp đều bằng $3$.