Hàm số sin và cos – Toán lớp 11

Giai đoạn 1 – Đầu học kì I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Kiến thức cần ghi nhớ

• Hàm $y=\sin x$ và $y=\cos x$ có tập xác định $\mathbb R$, tập giá trị $[-1;1]$, chu kì $2\pi$.
• $y=\sin x$ là hàm lẻ; $y=\cos x$ là hàm chẵn.
• Dựa vào đường tròn lượng giác và đồ thị có thể xét dấu, giá trị lớn nhất – nhỏ nhất và tính tuần hoàn.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Tìm giá trị lớn nhất của $y=2\sin x-1$.

Cách làm: Vì $-1\le\sin x\le1$, nên $y\le2\cdot1-1=1$. Giá trị lớn nhất là $1$.

Bài tập thực hành

1. Tập giá trị của $y=3\cos x$ là gì?
2. Hàm $y=\sin x$ chẵn hay lẻ?
3. Chu kì của $y=\cos2x$ là bao nhiêu?
4. Tìm giá trị nhỏ nhất của $y=1-4\cos x$.

Bài tập về nhà

1. Chu kì của $y=\sin3x$ là bao nhiêu?
2. Tính $\cos(-x)$ theo $\cos x$.
3. Tập giá trị của $y=2+\sin x$ là gì?

Xem lời giải