Giai đoạn 7 – Cuối học kì II: Xác suất và đạo hàm
Kiến thức cần ghi nhớ
- $(u+v)’=u’+v’$, $(uv)’=u’v+uv’$, $\left(\dfrac uv\right)’=\dfrac{u’v-uv’}{v^2}$.
- $(x^n)’=nx^{n-1}$ với số mũ nguyên dương; đạo hàm hằng số bằng 0.
- Hàm hợp: $(f(g(x)))’=f'(g(x))g'(x)$.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Tính đạo hàm $y=x^3-2x+5$.
Cách làm: $y’=3x^2-2$.
Bài tập thực hành
- Tính $(x^2+3x)’$.
- Tính $(x^2\cdot x^3)’$.
- Tính $y=(2x+1)^3$.
- Tính $y=\dfrac1x$.
Bài tập về nhà
- Tính $(4x^4)’$.
- Tính $y=(x^2+1)^2$.
- Tính $y=\dfrac{x+1}{x}$.
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Cách làm: $2x+3$.
- Cách làm: Có thể rút gọn $x^5$, nên đạo hàm $5x^4$.
- Cách làm: $y’=3(2x+1)^2\cdot2=6(2x+1)^2$.
- Cách làm: $y’=-\dfrac1{x^2}$ với $x\ne0$.
Xem lời giải bài tập về nhà
- Cách làm: $16x^3$.
- Cách làm: $y’=2(x^2+1)\cdot2x=4x(x^2+1)$.
- Cách làm: Rút gọn $1+\dfrac1x$, nên $y’=-\dfrac1{x^2}$.